Bài tập 11 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

$\mathrm{Ta} \mathrm{có}: \mathrm{Q}\mathrm{(m)} = \left\{\begin{array}{l}0 \mathrm{khi} \mathrm{m} < 0 \mathrm{hay} \mathrm{m} > 2\\ 1 \mathrm{khi} \mathrm{m} = 0 \mathrm{hay} \mathrm{m} = 2\\ 2 \mathrm{khi} 0 < \mathrm{m} < 2\end{array}\right.$

=> $\underset{m\to 0^{-}}{\lim }Q\left(m\right)=0;\underset{m\to 0^{+}}{\lim }Q\left(m\right)=2;f\left(0\right)=1$

nên $\underset{m\to 0^{-}}{\lim }Q\left(m\right)\ne \underset{m\to 0^{+}}{\lim }Q\left(m\right)\ne f\left(0\right)$

Do đó hàm số y = Q(m) không liên tục tại m = 0.

Ta có: $\underset{m\to 2^{-}}{\lim }Q\left(m\right)=2;$ $\underset{m\to 2^{+}}{\lim }Q\left(m\right)=0;f\left(2\right)=1$ nên $\underset{m\to 2^{-}}{\lim }Q\left(m\right)\ne \underset{m\to 2^{+}}{\lim }Q\left(m\right)\ne f\left(2\right)$

Do đó hàm số y = Q(m) không liên tục tại m = 2.

Vậy hàm số không liên tục tại các điểm m = 0 và m = 2.

-- Mod Toán 11 HỌC247