Giải bài 8 trang 9 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hướng dẫn giải

Mệnh đề \(\forall x \in M,P(x)\) đúng với mọi \({x_0} \in M\), P(x) là mệnh đề đúng.

Mệnh đề \(\exists x \in M,P(x)\) đúng nếu có \({x_0} \in M\),sao cho P(x) là mệnh đề đúng.

Lời giải chi tiết

a) \(\forall x \ne 0,x.\frac{1}{x} = 1\)

Thực vậy, với mọi số thực khác 0 đều có số nghịch đảo và tích của chúng bằng 1. Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng

b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)

Ta thấy khi \(x = 0\) thì bình phương của nó bằng 0 mà số 0 không là số âm cũng không là số dương

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề sai

c) \(\exists a;b;c \ne 0,{a^2} + {b^2} = {c^2}\)

Với \(a = 3,b = 4,c = 5\) ta thấy \({3^2} + {4^2} = 25 = {5^2}\)

Vậy mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

-- Mod Toán 10 HỌC247