Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 265712
Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh.
- A. 210
- B. 35
- C. 3!
- D. 73
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 265718
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{5}}=18\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng
- A. 6
- B. 10
- C. 4
- D. 8
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 265732
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
- D. (1;3)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 265736
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là:
- A. x = -2
- B. x = 1
- C. x = 2
- D. x = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 265741
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:
Hàm số f(x) có bao nhiêu điềm cực trị?
- A. 4
- B. 5
- C. 3
- D. 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 265750
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{2-x}\) là đường thẳng:
- A. x = -2
- B. x = 2
- C. x = -1
- D. \(x = \frac{1}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 265776
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 265794
Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
- A. 2
- B. -2
- C. -3
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 265808
Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{4}}\left( 16a \right)\) bằng
- A. \({\left( {{{\log }_4}a} \right)^2}\)
- B. \(\frac{1}{2} + {\log _4}a\)
- C. \(2{\log _4}a\)
- D. \(2 + {\log _4}a\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 265814
Đạo hàm của hàm số \(y={{4}^{x}}\) là:
- A. \(y' = {4^x}\)
- B. \(y' = {4^x}\ln 4\)
- C. \(y' = x{.4^{x - 1}}\)
- D. \(y' = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 265829
Với a là số thực dương tùy ý \(\sqrt[3]{{{a^9}}}\) bằng
- A. \({a^{\frac{1}{3}}}\)
- B. a2
- C. a3
- D. a27
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 265832
Nghiệm của phương trình \({3^{4x - 12}} = 81\) là:
- A. x = 4
- B. x = 8
- C. x = 6
- D. x = 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 265837
Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {4x} \right) = 2\) là:
- A. x = 4
- B. x = 8
- C. x = 16
- D. x = 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 265841
Cho hàm số \(f\left( x \right)=5{{x}^{4}}+1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 4{x^4} + x + C\)
- B. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = {x^5} + x + C\)
- C. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{5}{x^5} + x + C\)
- D. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 20{x^3} + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 265844
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\cos 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}\sin 3x + C\)
- B. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{1}{3}\sin 3x + C\)
- C. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 3\sin 3x + C\)
- D. \(\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - 3\sin 3x + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 265849
Nếu \(\int_{-1}^{2}{f}\left( x \right)\text{d}x=2\) và \(\int_{2}^{5}{f}\left( x \right)\text{d}x=-3\) thì \(\int_{-1}^{5}{f}\left( x \right)\text{d}x\) bằng
- A. -1
- B. -5
- C. 5
- D. -6
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 265855
Tích phân \(\int_0^2 {{x^5}} \;dx\) bằng
- A. \(\frac{{32}}{3}\)
- B. 64
- C. 32
- D. \(\frac{{32}}{6}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 265885
Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 7i là:
- A. \(\overline z = - 6 + 7i\)
- B. \(\overline z = 6 + 7i\)
- C. \(\overline z = - 6 - 7i\)
- D. \(\overline z = 6 + 7i\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 265890
Cho hai số phức z=2+i và w=3+2i. Số phức z-w bằng
- A. 1 + i
- B. - 1 - i
- C. 5 + 3i
- D. 5 - i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 265896
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(4+\sqrt{3}i\) có tọa độ là
- A. \(\left( { - 4; - \sqrt 3 } \right)\)
- B. \(\left( { - 4;\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(\left( {4; - \sqrt 3 } \right)\)
- D. \(\left( {4;\sqrt 3 } \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 265900
Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng
- A. 72
- B. 216
- C. 108
- D. 54
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 265904
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 8; 6 bằng
- A. 120
- B. 240
- C. 80
- D. 60
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 265907
Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là:
- A. \(V = \pi rh.\)
- B. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
- C. \(V = \frac{1}{3}\pi rh.\)
- D. \(V = \pi {r^2}h.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 265912
Một hình trụ có bán kính đáy \(r=8\,cm\) và độ dài đường sinh \(l=5\,cm.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
- A. \(160\pi c{m^2}.\)
- B. \(40\pi c{m^2}.\)
- C. \(80\pi c{m^2}.\)
- D. \(20\pi c{m^2}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 265918
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;1;-2 \right)\) và \(B\left( 6;1;0 \right).\) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là
- A. \(\left( {6;2; - 2} \right).\)
- B. \(\left( {3;1; - 1} \right).\)
- C. \(\left( {3;0; - 2} \right).\)
- D. \(\left( {1;0; - 1} \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 265923
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16\) có bán kính bằng
- A. 8
- B. 4
- C. 256
- D. 16
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 265928
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm \(M\left( 3;-1;0 \right)\)?
- A. \(\left( {{P_1}} \right):x + 3y + z = 0.\)
- B. \(\left( {{P_2}} \right):x + y + z = 0.\)
- C. \(\left( {{P_3}} \right):3x - y + z = 0.\)
- D. \(\left( {{P_4}} \right):3x - y = 0.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 265935
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \(M\left( -1;3;2 \right)\)?
- A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;1;1} \right).\)
- B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;1} \right).\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0;1;0} \right).\)
- D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1; - 3; - 2} \right).\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 265943
Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng
- A. 1
- B. \(\frac{{11}}{{21}}.\)
- C. \(\frac{{10}}{{21}}.\)
- D. \(\frac{1}{2}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 265950
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {x^3} - {x^2} + x.\)
- B. \(y = {x^2} - 6x + 5.\)
- C. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - x\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 265961
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2.\) Kí hiệu \(M=\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right), m=\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right).\) Khi đó M-m bằng
- A. 9
- B. 5
- C. 1
- D. 7
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 265966
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 265976
Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)+x \right]dx=5}\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}\) bằng
- A. 3
- B. 2
- C. \(\frac{3}{4}.\)
- D. \(\frac{3}{2}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 265979
Cho số phức z=2-i. Môđun của số phức \(\left( 1+i \right)z\) bằng
- A. 50
- B. 10
- C. \(5\sqrt 2 .\)
- D. \(\sqrt {10} .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 265988
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\) bằng
- A. 60o
- B. 90o
- C. 45o
- D. 30o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 265993
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 265997
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 2;6;0 \right)\) có phương trình là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 25\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 100\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 266004
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right)\) có phương trình tham số là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
- B. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 - t\\ z = 4 - 5t \end{array} \right.\)
- C. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 4 + 5t \end{array} \right.\)
- D. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 266017
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Biết \(f\left( -1 \right)=\frac{13}{4},\,f\left( 2 \right)=6\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right)\) trên \(\left[ -1;2 \right]\) bằng
- A. \(\frac{{1573}}{{64}}\)
- B. 198
- C. \(\frac{{37}}{4}\)
- D. \(\frac{{14245}}{{64}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 266023
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn \(\left( {{3}^{x+1}}-\sqrt{3} \right)\left( {{3}^{x}}-y \right)<0?\)
- A. 243
- B. 242
- C. 241
- D. 244
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 266026
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 4x - \sqrt {4x + 9} \,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\ 4a + {\tan ^2}\,x\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0 \end{array} \right.\), đồng thời \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^4 {f\left( x \right)dx} = \frac{{50}}{3}\). Tính a.
- A. a = 1
- B. \(a = \frac{1}{2}.\)
- C. \(a = \frac{3}{4}.\)
- D. \(a = \frac{1}{4}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 266029
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( 1+i \right).z.\left| z \right|-1=\left( i-2 \right)\left| z \right|\) và \(\left| z \right|\) là một số nguyên
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 266034
Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}=30{}^\circ \), BC=a. Hai mặt bên \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\) cùng vuông góc với đáy \(\left( ABC \right)\), mặt bên \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \(45{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là
- A. \(\frac{{{a^3}}}{9}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{{32}}.\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{{64}}.\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{{16}}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 266044
Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \(1152{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).
- A. \(24{\rm{m}} \times 32{\rm{m}}\)
- B. \(8{\rm{m}} \times 48{\rm{m}}\)
- C. \(12{\rm{m}} \times 32{\rm{m}}\)
- D. \(16{\rm{m}} \times 24{\rm{m}}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 267165
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, gọi d đi qua \(A\left( 3;-1;1 \right)\), nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z-5=0\), đồng thời tạo với \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}\) một góc \(45{}^\circ \). Phương trình đường thẳng d là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 7t\\ y = - 1 - 8t\\ z = 1 - 15t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 \end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 7t\\ y = - 1 - 8t\\ z = 1 - 15t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 7t\\ y = - 1 - 8t\\ z = - 1 - 15t \end{array} \right.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 267188
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
- A. 12
- B. 15
- C. 18
- D. 9
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 267196
Có bao nhiêu cặp số \(\left( x;\,y \right)\) thỏa mãn tính chất \({{\left( {{\log }_{y}}x \right)}^{2021}}={{\log }_{y}}{{x}^{2021}}\), ở đó x là số thực dương, y là số nguyên dương nhỏ hơn 2021.
- A. 4038
- B. 6057
- C. 6060
- D. 4040
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 267208
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình A,B,C lần lượt là 27, 2 và 3. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{3}}+x \right)}{f}'\left( {{x}^{2}}-3 \right)\text{d}x\).
- A. -14
- B. -32
- C. 32
- D. 28
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 267212
Xét số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-2i \right|+\left| z-3+i \right|=3\sqrt{5}\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| z+2 \right|+\left| z-1-3i \right|\). Khi đó
- A. \(M=\sqrt{17}+\sqrt{5},\text{ }m=3\sqrt{2}.\)
- B. \(M=\sqrt{26}+2\sqrt{5},\text{ }m=3\sqrt{2}.\)
- C. \(M=\sqrt{26}+2\sqrt{5},\text{ }m=\sqrt{2}.\)
- D. \(M=\sqrt{17}+\sqrt{5},\text{ }m=\sqrt{2}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 267213
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}\,+\,{{y}^{2}}\,+\,{{z}^{2}}\,=\,3\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) và cắt các tia \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) thoả mãn \(O{{A}^{2}}\,+\,O{{B}^{2}}\,+\,O{{C}^{2}}\,=\,27\). Diện tích của tam giác ABC bằng
- A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(3\sqrt 3 \)
- C. \(9\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)