Câu hỏi (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 72364
Phân tích đa thức thành nhân tử: \({x^2} + 2xy + 6y - 9\), ta được:
- A. (x + 2)(x + 3y – 2)
- B. (x + 3)(x + 2y – 3)
- C. (x + 3)(x + 3y – 2)
- D. (x + 2)(x + 2y – 2)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 72365
Phân tích đa thức: 3x2 – 8x + 4 thành các nhân tử là:
- A. (x – 2)(3x – 2)
- B. (x + 2)(3x – 2)
- C. (x – 3)(2x – 3)
- D. (x + 3)(2x + 3)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 72367
Giải phương trình: x3 – x2 – 12x = 0 được các nghiệm là:
- A. x1 = 1; x2 = - 2; x3 = 0
- B. x1 = 1; x2 = - 2; x3 = 0
- C. x1 = 4; x2 = - 3; x3 = 0
- D. Kết quả khác
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 72368
Điều kiện xác định của biểu thức: \(A = \left( {\frac{{2 + x}}{{2 - x}} - \frac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{2 - x}}{{2 + x}}} \right):\left( {\frac{{{x^2} - 3x}}{{2{x^2} - {x^3}}}} \right)\) là:
- A. x ≠ - 2; x ≠ 0; x ≠ 2
- B. x ≠ 0; x ≠ 2; x ≠ 3
- C. x ≠ - 2; x ≠ 0
- D. x ≠ 0; x ≠ 2; x ≠ -2; x ≠ 3
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 72370
Điều kiện để biến đổi tương đương khi giải phương trình \(\frac{{2x}}{{3{x^2} - 5x + 2}} - \frac{{13x}}{{3{x^2} + x + 2}} = 0\) là:
- A. x ≠ 1 và x ≠ \(\frac{2}{3}\)
- B. x ≠ 2 và x ≠ \(\frac{2}{3}\)
- C. x ≠ 1 và x ≠ 2
- D. x ≠ - 2 và x ≠ - \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 72372
Cho biểu thức \(\left( {\frac{{1 - {x^3}}}{{1 - x}} - x} \right):\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - x - {x^2} + {x^3}}}\) với x ≠ -1 và x ≠ 1. Sau khi rút gọn, được:
- A. (1 - x)2 (1 + x)
- B. (1 + x2)(1 - x)
- C. (1 + x)2 (1 + x2)
- D. (1 - x2) (1 + x2)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 72374
Một tam giác cân có chiều cao ứng với cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm. Tam giác cân đó có diện tích là:
- A. 60 cm2
- B. 120 cm2
- C. 75 cm2
- D. 57 cm2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 72376
Cho \(\Delta \) ABC có độ dài ba cạnh : AB = 20 cm, AC = 34 cm, BC = 42 cm. Diện tích của tam giác đó là:
- A. 630 cm2
- B. 633 cm2
- C. 363 cm2
- D. 336 cm2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 72378
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 2 }}\widehat {\rm{C}}\), AB = 8 cm, BC = 10 cm. Tính AC
- A. 12 cm
- B. 21 cm
- C. 13 cm
- D. 31 cm
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 72379
Giá trị nhỏ nhất của M = 2x2 – 8x + 1 là:
- A. Mmin = - 6 <=> x = 1
- B. Mmin = - 7 <=> x = 2
- C. Mmin = - 8 <=> x = 3
- D. Mmin = - 9 <=> x = 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 72382
Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 2/5. Tính chu vi P và P’ của hai tam giác đó biết P’ – P = 18 cm
- A. P’= 48cm; P = 30 cm
- B. P’= 162/7 cm; P = 36/7 cm
- C. P’= 30cm; P = 12cm
- D. P’ = 21cm; P = 3cm
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 72384
Rút gọn biểu thức (x + y)2 + (x - y)2 - 2x2 ta được kết quả là
- A. 2y
- B. 2y2
- C. - 2y2
- D. 4x + 2y2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 72386
Phương trình m(x - 1) = 5 - (m - 1)x vô nghiệm nếu :
- A. \(m = \frac{1}{4}\)
- B. \(m = \frac{1}{2}\)
- C. \(m = \frac{3}{4}\)
- D. m = 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 72387
Giá trị nhỏ nhất của đa thức A = 4x2 + 4x + 11 là
- A. -10 khi x = -1/2
- B. -11 khi x = -1/2
- C. 9 khi x = -1/2
- D. 10 khi x = -1/2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 72389
Bất phương trình x2 + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là
- A. Mọi x \( \in \) R
- B. x \( \in \emptyset \)
- C. x > -2
- D. x ≥ -2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 72393
Phương trình |2x + 5| - 3 = x có nghiệm là :
- A. {-2; \(\frac{{13}}{3}\)}
- B. {-2; \(\frac{{-157}}{3}\)}
- C. . {-2; \(\frac{{8}}{3}\) }
- D. {-2; \(\frac{{-8}}{3}\)}
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 72401
Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. Chứng minh rằng
P = 32n + 3n + 1 chia hết cho 13.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 72408
a) Biết a – 2b = 5 tính giá trị biểu thức B = \(\frac{{3a - 2b}}{{2a + 5}} + \frac{{3b - a}}{{b - 5}}\)
b) Cho x, y, z là các số khác không. Chứng minh rằng:
Nếu \(x + y + z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0\) thì \(\frac{{{x^6} + {y^6} + {z^6}}}{{{x^3} + {y^3} + {z^3}}} = xyz\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 72420
a) Giải phương trình nghiệm nguyên: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{{2xy}} = \frac{1}{2}\)
b) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y \( \ge \) 10.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : \(P = 2x + y + \frac{{30}}{x} + \frac{5}{y}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 72434
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
1. Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 = NC . NP
2. Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
3. Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{Q^2}}}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
