AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho n là số nguyên không chia hết cho 3. Chứng minh rằng

    P = 32n + 3+ 1 chia hết cho 13.

    Lời giải tham khảo:

    Theo giả thiết vì n không chia hết cho 3 nên có dạng n = 3k + 1 và n = 3k + 2.

    + Nếu n = 3k + 1 thì 

            P = 32(3k+1) + 3(3k+1) + 1 = (33k+1)2 + 33k+1 + 1 = 9.272k + 3.27k +1

    Vì 27 chia cho 13 dư 1 nên 27k và 272k chia cho 13 dư 1 hay 9.272k và 3.27k chia cho 13 thì dư 9 và 3. Khi đó P chia cho 13 sẽ có số dư là 13.

     Vậy P = 32(3k+1) + 3(3k+1) + 1 chia hết cho 13

    + Nếu n = 3k + 2 chứng minh tương tự P = 32(3k+1) + 3(3k+1) + 1 chia hết cho 13

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>