Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 Trường THOT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội năm 2018 - 2019

1) Giải bất phương trình \(5{x^2} - {\left( {3 - 2x} \right)^2} \ge 4\)

2) Giải phương trình \(9 - \sqrt {3x + 1}  = x\)

1. Tìm tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \frac{{8 - {x^2}}}{{4x - {x^2}}}} \)

2. Giải bất phương trình \({x^2} - 2\left| {x - 1} \right| + 2 > 0\)

1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m < 0\)

2. Giải bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3}  \ge 2x\)

Cho tam giác ABC có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}},C = 10\,\,{\rm{cm}},\widehat {BAC} = {120^0}\)

1. Tính diện tích tam giác ABC

2. Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(8;-1) và đường thẳng d có phương trình \(2x-y-7=0\)

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d. Tìm điểm M thuộc d sao cho AM = 5

2. Trong các đường thẳng đi qua O, hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng mà khoảng cách từ A đến đường thẳng đó là lớn nhất.

Cho \(x \ge  - 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)