Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 158323
Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)
- A. \(I\left( {2; - 2;3} \right),R = 9\)
- B. \(I\left( {1; - 1;\frac{3}{2}} \right),R = \frac{9}{2}\)
- C. \(I\left( {1; - 1;\frac{3}{2}} \right),R = 9\)
- D. \(I\left( {2; - 2;3} \right),R = \frac{9}{2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 158325
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)
- A. \({x^2}\, + \,\ln \left| {x - 1} \right|\, + C\)
- B. \(1 + \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\)
- C. \(x\, + \frac{1}{{x - \,1}}\, + \,C\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{2}\, + \,\ln \left| {x\, - \,1} \right|\, + \,C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 158328
Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt \({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị của \({x_A} + {x_B}\) bằng
- A. 2
- B. 5
- C. 3
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 158331
Một người gửi tiết kiệm số tiền 18 000 000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
- A. 23 000 000 đồng
- B. 24 088 000 đồng
- C. 22 725 000 đồng
- D. 25 533 000 đồng
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 158332
Với a là số thực khác 0 tùy ý, \({\log _4}{a^2}\)bằng :
- A. \(2{\log _2}\left| a \right|\)
- B. \(\frac{1}{4}{\log _2}a\)
- C. \({\log _2}\left| a \right|\)
- D. \({\log _2}a\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 158334
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là
- A. 10
- B. 9
- C. 8
- D. 11
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 158336
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\)và độ dài đường sinh bằng a. Tính thể tích hình trụ đã cho
- A. \(16\pi {a^3}\)
- B. \(32\pi {a^3}\)
- C. \(8\pi {a^3}\)
- D. \(24\pi {a^3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 158337
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) có phương trình là
- A. \(y=-1\)
- B. \(y=1\)
- C. \(y=0\)
- D. \(x=1\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 158340
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0),A'(5;2;2). Tìm toạ độ điểm C'.
- A. \(C'\left( {6;3;2} \right)\)
- B. \(C'\left( {3;1;0} \right)\)
- C. \(C'\left( {8;3;2} \right)\)
- D. \(C'\left( {2;1;0} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 158343
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
- A. \(\int {2{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} = 2\left( {{{\rm{e}}^x} + C} \right)\)
- B. \(\int {\frac{1}{x}{\rm{d}}x} = \ln x + C\)
- C. \(\int {{x^3}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^4} + C}}{4}\)
- D. \(\int {\sin xdx = C - \cos x} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 158347
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y - 3z = 0\).
- A. \(x+y-3=0\)
- B. \(x-y=0\)
- C. \(x-y-1=0\)
- D. \(x-y+1=0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 158351
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và các đường thẳng x=a, x=b là:
- A. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\)
- B. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x} \right|\)
- C. \(S = - \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\)
- D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 158352
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- B. \(\int {2f\left( x \right){\rm{d}}x = 2} \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- D. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {f\left( x \right){\rm{d}}x.\int {g\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 158353
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} - x - 2}}} {\rm{d}}x\) có giá trị bằng.
- A. \(\frac{{2\ln 2}}{3}\)
- B. \(2\ln 2\)
- C. \( - \frac{{2\ln 2}}{3}\)
- D. \(- 2\ln 2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 158354
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;5;3), N(1;3;5).Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn MN
- A. \(x-y+z=0\)
- B. \(-x-y+z=0\)
- C. \(x+y+z+1=0\)
- D. \(x-y+z-1=0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 158355
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng:
- A. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([a;b]\).
- B. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn \([a;b]\).
- C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([a;b]\)
- D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn \([a;b]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 158356
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Số đường tiệm cận của đồ thị là
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 158357
Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong \(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\).
- A. \(S = \frac{{397}}{4}\)
- B. \(S = \frac{{343}}{12}\)
- C. \(S = \frac{{794}}{4}\)
- D. \(S = \frac{{937}}{12}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 158358
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết A(1;2;0), B(-4;5;3), G(0;-1;-1). Tìm toạ độ điểm C..
- A. \(12\pi \)
- B. \(C\left( {3; - 10; - 6} \right)\)
- C. \(2\pi \sqrt 3 \)
- D. \(4\pi \sqrt 3 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 158359
Cho hai số thực a và b dương khác 1 với \({a^{\frac{4}{5}}} < {a^{\frac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\left( {\frac{1}{3}} \right) > {\log _b}\left( {\frac{3}{5}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(0 < a < 1;{\rm{ }}0 < b < 1\)
- B. \(a > 1;{\rm{ }}b > 1\)
- C. \(a > 1;{\rm{ }}0 < b < 1\)
- D. \(0 < a < 1;{\rm{ }}b > 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 158360
Với giá trị nào của x thì hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định?
- A. \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 158361
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right],f\left( 3 \right) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 6\). Khi đó f(1) bằng
- A. 1
- B. 10
- C. -1
- D. 11
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 158362
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) là (a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a-2b\)?
- A. -5
- B. -2
- C. -1
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 158363
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?
- A. 4
- B. 2
- C. 5
- D. 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 158364
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 53\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(\dfrac{9}{2}\)
- B. \(\dfrac{9}{4}\)
- C. \(\dfrac{3}{4}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 158365
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {5 - x} \right) < 1\) là:
- A. \(S = \left( {0;2} \right)\)
- B. \(S = \left( {0;3} \right)\)
- C. \(S = \left( {3;5} \right)\)
- D. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 158366
Trong không gian Oxyz. Biết mặt cầu (S) đi qua gốc toạ độ O và các điểm A(-4;0;0), B(0;2;0),C(0;0;4). Phương trình (S)
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 158367
Trong không gian Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M(-1;1;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
- A. \(2x - 2y - z = 0\)
- B. \(2x - 2y - z + 2 = 0\)
- C. \( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)
- D. \(2x + 2y - z + 2 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 158368
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \).
- A. \(I=e\)
- B. \(I = 3{e^2} - 2e\)
- C. \(I = {e^2}\)
- D. \(I = - {e^2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 158369
Trong không gian Oxyz, tìm hình chiếu H của điểm A(1;-2;3) trên mặt phẳng (Oxy)
- A. \(H\left( {1; - 2;0} \right)\)
- B. \(H\left( {1;2;0} \right)\)
- C. \(H\left( {0; - 2;3} \right)\)
- D. \(H\left( {1;0;3} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 158370
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)
- B. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)
- C. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c = 0,\,\,d > 0\)
- D. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 158371
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, \(SA \bot \left( {ABC} \right), SA = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 158372
Tích phân \(\int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin x} \,{\rm{d}}x\) bằng
- A. \(\dfrac{3}{2}\)
- B. \(-\dfrac{3}{2}\)
- C. \(-\dfrac{2}{3}\)
- D. \(\dfrac{2}{3}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 158373
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,\,x = 2\) bằng
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\dfrac{3}{2}\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. \(\dfrac{7}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 158374
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- A. \(16\pi \)
- B. \(8\pi \)
- C. \(12\pi \)
- D. \(32\pi \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 158375
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \([-3;1]\). Tính \(M+m\)?
- A. -25
- B. -6
- C. -48
- D. 3
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 158376
Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} ,{\rm{ }}c \in \left( {a;b} \right)\)
- B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( t \right){\rm{d}}t} \)
- C. \(\int\limits_a^a {f\left( x \right){\rm{d}}x = 1} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 158377
Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có:
- A. một cực đại và hai cực tiểu
- B. một cực tiểu và cực đại
- C. một cực đại duy nhất
- D. một cực tiểu duy nhất
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 158378
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ.
.PNG)
Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox (phần gạch sọc) được tính bởi công thức
- A. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
- D. \(S = \left| {\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} } \right|\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 158379
Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \). Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là
- A. \(12\sqrt 3 \pi \)
- B. \(3\sqrt 3 \pi \)
- C. \(\sqrt 3 \pi \)
- D. \(4\sqrt 3 \pi \)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 158380
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 6z + 7 = 0\). Biết ba điểm A, B, M nằm trên mặt cầu (S) sao cho \(\widehat {AMB} = {90^ \circ }\). Khi đó diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng
- A. \(2\pi\)
- B. \(4\pi\)
- C. 2
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 158381
Cho hai số dương a, b thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{\log _4}a + {\log _2}{b^2} = 3\\
{\log _4}{a^2} + {\log _2}b = 9
\end{array} \right.\). Tính a+2b- A. \(a+2b=2\)
- B. \(a + 2b = {2^{10}} + 1\)
- C. \(a + 2b = {2^{10}}\)
- D. \(a + 2b = {2^9}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 158382
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
.PNG)
- A. \((-2;0)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)
- C. \((-1;1)\)
- D. \(\left( { 2 ; +\infty} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 158383
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \(60^\circ \). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
- A. \(\frac{{2\sqrt 3 a}}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}\)
- C. \(\sqrt 3 a\)
- D. \(\frac{{2a}}{3}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 158385
Trong mặt phẳng Oxyzcho nửa đường tròn tâm O. Parabol có đỉnh trùng với tâm O (trục đối xứng là trục tung) cắt nửa đường tròn tại hai điểm A, B như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và Parabol ( phần gạch sọc)
.PNG)
- A. \(S = \frac{{20}}{3} - 2\pi \)
- B. \(S = \frac{4}{3} - 2\pi \)
- C. \(S = \frac{{20}}{3} + 2\pi \)
- D. \(S = \frac{4}{3} + 2\pi \)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 158387
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|\) Có bao nhiêu số nguyên m để \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) \le 3\).
- A. 4
- B. 10
- C. 6
- D. 11
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 158389
Biết \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{{2x + 3}}} \right) + {x^2} - x = 0\) và \(2x{{\kern 1pt} _1} + 3{x_2} = \frac{1}{2}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a+b
- A. \(a+b=4\)
- B. \(a+b=13\)
- C. \(a+b=8\)
- D. \(a+b=11\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 158392
Cho tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{\ln x}}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \frac{b}{c} + a\ln 2\) với al à số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a + 3b + c\).
- A. \(P=4.\)
- B. \(P=-6\)
- C. \(P=5.\)
- D. \(P=6.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 158394
Biết rằng hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa\(f\left( 2 \right) = 5;\,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = \frac{4}{3}.} \) Tính\(\,I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \)
- A. \(I=7\)
- B. \(I=12\)
- C. \(I=20\)
- D. \(I = \frac{{13}}{6}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 158395
Trong không gian Oxyz, cho cho mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {0;\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
- A. \(x + \sqrt 3 y + z - 2 = 0\)
- B. \(\sqrt 3 y + z - 2 = 0\)
- C. \(\sqrt 3 y + 4z - 2 = 0\)
- D. \(y + \sqrt 3 z - 2 = 0\)
