Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 82489
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x -1)
- A. \(\left[ {1;\frac{5}{2}} \right]\)
- B. \(\left[ {-1;\frac{5}{2}} \right]\)
- C. \(\left[ { - \frac{5}{2};1} \right]\)
- D. \(\left[ { - \frac{5}{2};-1} \right]\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 82504
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 5x + 2} \ge 2x + 1\)
- A. \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
- C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 82513
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 2} \le 2x + 3\)
- A. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right) \cup \left[ { - 7; - \frac{3}{2}} \right]\)
- B. \(\left[ { - \frac{3}{2};7} \right]\)
- C. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 82518
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 4} \le {x^2} - 4\)
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {0;2} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
- D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 82520
Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1. Tìm giá trị của m để y ≤ 0 đúng với mọi số thực x
- A. m ≤ –1
- B. \(m \ge \frac{9}{2}\)
- C. \( - 1 \le m \le \frac{9}{2}\)
- D. –1 ≤ m < 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 82521
Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] sao cho b – a = 4.
- A. m = – 2, m = 1
- B. m = 2, m = –1
- C. \(m = \pm 4\)
- D. \(m = \pm 1\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 82523
Số nghiệm nguyên thuộc (– 2017; 2017) của bất phương trình |x² – 8| > 2x là
- A. 4032
- B. 4033
- C. 4034
- D. 4030
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 82524
Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2} < x + 4\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b
- A. P = 0
- B. P = –11
- C. P = 13
- D. P = 11
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 82526
Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 > 3x + 4\\
x + 3 > 0
\end{array} \right.\)- A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- B. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
- C. R
- D. \(\emptyset \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 82530
Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 < 0\\
m - x < 1
\end{array} \right.\) (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:- A. m < 4
- B. m > 4
- C. \(m \le 4\)
- D. \(m \ge 4\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 82532
Phương trình \({x^2} - mx + 2m - 6 = 0\) có hai nghiệm khác dấu khi :
- A. m < 3
- B. m > 3
- C. \(m \le 3\)
- D. \(\forall m\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 82538
Xác định m để với mọi x ta có: \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)
- A. \( - \frac{5}{3} \le m < 1\)
- B. \( - 1 < m \le \frac{5}{3}\)
- C. \(m \le - \frac{5}{3}\)
- D. m < 1
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 82542
Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A. \(x + 3y + 2 \le 0\)
- B. \(x + y + 2 \le 0\)
- C. \(2x + 5y - 2 \ge 0\)
- D. \(2x + y + 2 \ge 0\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 82544
Giá trị của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng:
- A. a2 + b2
- B. a2 – b2
- C. a2 – c2
- D. b2 + c2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 82556
Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx–2 là:
- A. 10
- B. 4
- C. \(\frac{{11}}{2}\)
- D. \(\frac{{3}}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 82564
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\sin 2a\)
- A. \( - \frac{{24}}{{25}}\)
- B. \( \frac{{24}}{{25}}\)
- C. \( \frac{{12}}{{25}}\)
- D. \(- \frac{{12}}{{25}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 82571
Cho 2tan a – cot a = 1 và \( - \frac{\pi }{2} < a < 0\). Tính P = tan a + 2cot a
- A. P = 3
- B. P = –1
- C. \(P = \frac{9}{2}\)
- D. \(P =- \frac{9}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 82574
Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo \(30^0\) là:
- A. \(\frac{\pi }{2}\)
- B. \(90\)
- C. \(\frac{\pi }{3}\)
- D. \(\frac{\pi }{6}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 82580
Rút gọn các biểu thức \(P = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)
- A. 2tan x
- B. tan 2x
- C. –2tan x
- D. 3 tan x
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 82589
Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^2}a + 3\sin a\cos a - 2{{\cos }^2}a}}{{{{\sin }^2}a - \sin a\cos a + {{\cos }^2}a}}\) biết cot a = -3
- A. \(P = - \frac{1}{2}\)
- B. P = 2
- C. P = - 2
- D. \(P = \frac{1}{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 82598
Cho \(\tan x = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²
- A. \(P = \frac{1}{{25}}\)
- B. \(P = \frac{4}{{25}}\)
- C. \(P = \frac{16}{{25}}\)
- D. \(P = \frac{1}{{2}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 82600
Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x + cos4 x) – 2(sin6 x + cos6 x) là
- A. 5
- B. 6
- C. 3
- D. 1
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 82603
Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos2x + 6sinx – 2 là:
- A. 10
- B. 4
- C. \(\frac{{11}}{2}\)
- D. \(\frac{{3}}{2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 82606
Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB là :
- A. 2x+5y+14 = 0
- B. 2x–5y –26 = 0
- C. 5x – 2y – 23 = 0
- D. 5x+2y –7 = 0
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 82608
Tính khoảng cách giữa điểm M(5; 1) và đường thẳng Δ: 3x - 4y - 1 = 0.
- A. 10
- B. 5
- C. 3
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 82611
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
- A. I(–2; 4) và R = 5
- B. I(–2; 4) và R = 6
- C. I(2; –4) và R = 6
- D. I(2; –4) và R = 5
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 82612
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) :
- A. 3x + 4y + 1 = 0
- B. 3x – 4y – 7 = 0
- C. 4x + 3y – 1 = 0
- D. 4x–3y –7 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 82615
Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C
- A. B(3; 2), C(–1; 3)
- B. B(1; 2), C(–3; 3)
- C. B(1; 2), C(–1; 3)
- D. B(3;2), C(–3;3)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 82618
Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d.
- A. (7; 0)
- B. (2; –3)
- C. (–3; –6)
- D. \(\left( {4;\frac{9}{5}} \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 82620
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A\left( {\frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\). Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 = 0, CK: x + y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
- A. x – 2y = 0
- B. x + 1 = 0
- C. x – 1 = 0
- D. x – 3y = 0
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 82623
Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4.
- A. \(m = \pm 20\)
- B. \(m = \pm 10\)
- C. \(m = \pm 4\)
- D. \(m = \pm 5\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 82625
Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C
- A. \(\left( { - 3; - \frac{5}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {0;\frac{7}{2}} \right)\)
- C. \(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\left( {7;\frac{5}{2}} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 82626
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm điểm B là đểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ
- A. (1; –3)
- B. (0; 3)
- C. (1; 3)
- D. (0; –3)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 82628
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ
- A. (x – 1)² + (y – 2)² = 4
- B. (x – 1)² + (y – 2)² = 1
- C. (x + 1)² + (y + 2)² = 1
- D. (x + 1)² + (y + 2)² = 4
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 82631
Elip (E) có độ dài trục lớn 12 , độ dài trục bé là 8 , có phương trình chính tắc là :
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 82634
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Trong các điểm sau điểm nào là một tiêu điểm của (E) :
- A. (0;3)
- B. (0;- 3)
- C. (3;0)
- D. (6;0)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 82638
Phương trình đường thẳng qua A(2; 6) và cắt (C): \(x^2+y^2-4x-2y-4=0\) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN = 4 là:
- A. 2x + y – 10 = 0 và -2x + y – 2 = 0
- B. x + 2y – 14 = 0 và x – 2y + 10 = 0
- C. 2x + y + 10 = 0 và x – 2y = 0
- D. - 2x + y + 1 = 0 và x + 2y - 1 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 82640
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2=24\). Số giao điểm của (E) và (C) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 82643
Góc giữa hai đường thẳng \(d_1: 2x + y – 1 = 0\) và \(d_2 : x + 3y = 0\) là :
- A. \(30^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(0^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 82645
Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
- A. 2x + y + 2 = 0
- B. 2x – y – 1 = 0
- C. x – 2y + 2 = 0
- D. 2x – y + 2 = 0
