Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 115700
Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là
- A. \(\frac{{3\pi }}{5}\)
- B. \(\frac{\pi }{{10}}\)
- C. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
- D. \(\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 115701
Góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{5}\) đổi sang độ là
- A. 2400
- B. 1350
- C. 720
- D. 2700
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 115704
Giá trị cot \(\frac{{89\pi }}{6}\) bằng:
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. \(-\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 115705
Biết tanα = 2 và 1800 < α < 2700 . Giá trị cosα + sinα bằng
- A. \( - \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(1 - \sqrt 5 \)
- C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 115706
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}}\), ta được kết quả là:
- A. \(P=\cos x+\sin x\)
- B. \(P=\cos x-\sin x\)
- C. \(P=\cos 2x-\sin 2x\)
- D. \(P=\cos 2x+\sin 2x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 115707
Biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Trong các kết quả sau, kết quả nào sai?
- A. \(\sin \alpha .\cos \alpha = - \frac{1}{4}\)
- B. \(\sin \alpha - \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
- C. \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = \frac{7}{8}\)
- D. \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 12\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 115739
Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
- A. P = - 1
- B. P = 1
- C. P = 4
- D. P = - 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 115740
Biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {1 - {{\tan }^2}x} \right)}^2}}}{{4{{\tan }^2}x}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\) không phụ thuộc x và bằng:
- A. 1
- B. - 1
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(-\frac{1}{4}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 115742
Biểu thức \(P = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\) không phụ thuộc x, y và bằng:
- A. 2
- B. - 2
- C. 1
- D. - 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 115746
Cho \(\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị của \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) lần lượt là:
- A. \( - \frac{5}{{13}};\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{2}{3}; - \frac{5}{{12}}\)
- C. \( - \frac{5}{{13}};\frac{5}{{12}}\)
- D. \(\frac{5}{{13}}; - \frac{5}{{12}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 115749
Cho biểu thức \(P = 2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x + {{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) - \left( {{{\sin }^8}x + {{\cos }^8}x} \right)\) có giá trị không đổi và bằng:
- A. 2
- B. - 2
- C. 1
- D. - 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 115752
Cho \(2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\). Kết quả đúng là:
- A. \(\tan \alpha > 0,\cot \alpha > 0\)
- B. \(\tan \alpha < 0,\cot \alpha < 0\)
- C. \(\tan \alpha > 0,\cot \alpha < 0\)
- D. \(\tan \alpha < 0,\cot \alpha > 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 115755
Biểu thức \(P = {\cos ^2}x.{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\) không phụ thuộc x và bằng:
- A. 2
- B. - 2
- C. 3
- D. - 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 115757
Cho biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị biểu thức \(P = \frac{2}{{{{\sin }^2}x - \sin x.\cos x - {{\cos }^2}x}}\)
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 115759
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(3\sin x + 2\cos x\) bằng
- A. \(\frac{{5 - \sqrt 7 }}{4}\) và \(\frac{{5 + \sqrt 7 }}{4}\)
- B. \(\frac{{5 - \sqrt 5 }}{4}\) và \(\frac{{5 + \sqrt 5 }}{4}\)
- C. \(\frac{{2 - \sqrt 3 }}{5}\) và \(\frac{{2 + \sqrt 3 }}{5}\)
- D. \(\frac{{3 - \sqrt 2 }}{5}\) và \(\frac{{3 + \sqrt 2 }}{5}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 115760
Đơn giản biểu thức \(P = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\) ta có:
- A. \(P = {\sin ^2}x\)
- B. \(P = {\cos ^2}x\)
- C. \(P =- {\sin ^2}x\)
- D. \(P = -{\cos ^2}x\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 115761
Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng?
- A. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = - \cos a\)
- B. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = - \sin a\)
- C. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \sin a\)
- D. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \cos a\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 115762
Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
- A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)=\cos x\)
- B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)=\cos x\)
- C. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)=\cot x\)
- D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 115763
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin \left( { - {{234}^0}} \right) - \cos {{216}^0}}}{{\sin {{144}^0} - \cos {{126}^0}}}.\tan {36^0}\), ta được:
- A. A = 2
- B. A = - 2
- C. A = 1
- D. A = - 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 115766
Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right).\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}.\cot {18^0}\). Ta được:
- A. B = - 1
- B. B = 1
- C. \(B = - \frac{1}{2}\)
- D. \(B = \frac{1}{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 115772
Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) - \cos \left( { - {{390}^0}} \right)}}\) bằng
- A. \({ - 3 - \sqrt 3 }\)
- B. \({ 2 - 3\sqrt 3 }\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}\)
- D. \(\frac{{1 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 115774
Giá trị của biểu thức \(D = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\cos ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\cos ^2}\frac{{7\pi }}{8}\)
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. - 1
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 115775
Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai:
- A. \(\sin \frac{{A + C}}{2} = \cos \frac{B}{2}\)
- B. \(\cos \frac{{A + C}}{2} = \sin \frac{B}{2}\)
- C. \(\sin \left( {A + B} \right) = \sin C\)
- D. \(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 115777
Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), ta được:
- A. \(A = 2\sin \alpha \)
- B. \(A = 2\cos \alpha \)
- C. \(A = \sin \alpha - \cos \alpha \)
- D. A = 0
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 115780
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{\tan {{368}^0}}} + \frac{{2\sin {{2550}^0}.\cos \left( { - {{188}^0}} \right)}}{{2\cos {{638}^0} + \cos {{98}^0}}}\) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. - 1
- D. 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 115782
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai :
- A. \(\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C\)
- B. \(\cos \left( {A + B - C} \right) = - \cos 2C\)
- C. \(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\)
- D. \(\cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \tan \frac{{3C}}{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 115784
Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) là
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(-\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 115785
Cho \(\tan \alpha = - \frac{4}{5}\) với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)
- A. \(\sin \alpha = - \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = - \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)
- B. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)
- C. \(\sin \alpha = - \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)
- D. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt {41} }};\cos \alpha = - \frac{5}{{\sqrt {41} }}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 115786
Cho \(\tan x = - \frac{3}{4}\) và góc x thỏa mãn \({90^0} < x < {180^0}\). Khi đó
- A. \(\cot x = \frac{4}{3}\)
- B. \(\cos x = \frac{3}{5}\)
- C. \(\sin x = \frac{3}{5}\)
- D. \(\sin x = -\frac{4}{5}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 115787
Giá trị của biểu thức M = cos2100 +cos2 200 +cos2 300 +cos2 400 +cos2 400 +cos2 500 + cos2 600 +cos2 700 +cos2 800 bằng
- A. 0
- B. 2
- C. 4
- D. 8
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 115790
Biết tan x = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin x - 2\cos x}}{{5\cos x + 7\sin x}}\) bằng
- A. \( - \frac{4}{9}\)
- B. \( \frac{4}{{19}}\)
- C. \( - \frac{4}{{19}}\)
- D. \( \frac{4}{9}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 115792
Biết \(\tan x = - \frac{1}{2}\), giá trị của biểu thức \(M = \frac{{2{{\sin }^2}x + 3\sin x\cos x - 4{{\cos }^2}x}}{{5{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}\) bằng
- A. \( - \frac{8}{{13}}\)
- B. \(\frac{2}{{19}}\)
- C. \(-\frac{2}{{19}}\)
- D. \(-\frac{8}{{19}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 115794
Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng:
- A. \(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)
- B. \(\cos \left( {A + C} \right) = - \cos B\)
- C. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B\)
- D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 115796
Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng:
- A. \(\sin C = - \sin \left( {A + B} \right)\)
- B. \(\cos C = \cos \left( {A + B} \right)\)
- C. \(\tan C = \tan \left( {A + B} \right)\)
- D. \(\cot C = - \cot \left( {A + B} \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 115798
Biết A,B,C là các góc của tam giác ABC, khi đó.
- A. \(\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \sin \frac{C}{2}\)
- B. \(\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = - \cos \frac{C}{2}\)
- C. \(\tan \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\)
- D. \(\cot \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 115799
Giá trị của biểu thức \(P = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\) là
- A. - 1
- B. 0
- C. 1
- D. 5
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 115801
Biểu thức thu gọn của \(M = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) là
- A. \(M = 1 + 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\)
- B. \(M = 1 + 3{\sin ^2}2x\)
- C. \(M = 1 - \frac{3}{2}{\sin ^2}2x\)
- D. \(M = 1 - \frac{1}{4}{\sin ^2}2x\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 115802
Cho \(\cot {15^0} = 2\sqrt 3 \). Xác định kết quả sai
- A. \(\tan {15^0} = 2 - \sqrt 3 \)
- B. \(\sin {15^0} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
- C. \(\sin {15^0} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
- D. \({\tan ^2}{15^0} + {\cot ^2}{15^0} = 14\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 115805
Cho \(\tan x = - \frac{4}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) thì giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}x - \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng:
- A. \(\frac{{34}}{{11}}\)
- B. \(\frac{{32}}{{11}}\)
- C. \(\frac{{31}}{{11}}\)
- D. \(\frac{{30}}{{11}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 115809
Nếu \(\sin \alpha + cos\alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng
- A. 12
- B. 14
- C. 16
- D. 18
