Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 112879
Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?
- A. \( \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- C. \(-\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 112881
\(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) ?
- A. \( \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \( \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(-\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \( - \frac{1}{3}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 112896
Biết \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị đúng của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{{10}}{9}\)
- C. \(\frac{{11}}{9}\)
- D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 112899
Cho \(\alpha \) là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\sin \alpha < 0\)
- B. \(\cos \alpha > 0\)
- C. \(\tan\alpha < 0\)
- D. \(\cot\alpha > 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 112901
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
- A. \(\cos {35^0} > \cos {10^0}\)
- B. \(\sin {60^0} > \sin {80^0}\)
- C. \(\tan {45^0} < \tan {60^0}\)
- D. \(\cos {45^0} = \sin {60^0}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 112902
Giá trị \(\cos {45^0} + \sin {45^0}\) bằng bao nhiêu?
- A. 1
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 3\)
- D. 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 112903
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A. \(\sin {0^0} + \cos {0^0} = 0\)
- B. \(\sin {90^0} + \cos {90^0} = 1\)
- C. \(\sin {180^0} + \cos {180^0} = - 1\)
- D. \(\sin {60^0} + \cos {60^0} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 112904
Tính giá trị biểu thức \(\cos {30^0}\cos {60^0} - \sin {30^0}\sin {60^0}\)
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. 1
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 112905
Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) với \(\alpha + \beta = {180^0}\), tìm giá trị của biểu thức \(\cos \alpha \cos \beta - \sin \beta \sin \alpha \)
- A. 0
- B. 1
- C. - 1
- D. 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 112906
Cho tam giác ABC. Hãy tính \(\sin A.\cos A.\sin \left( {B + C} \right)\)
- A. 0
- B. 1
- C. - 1
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 112907
Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 500. Hệ thức nào sau đây là sai?
- A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {130^0}\)
- B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^0}\)
- C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {50^0}\)
- D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {120^0}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 112908
Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\)
- A. \(\frac{{13}}{4}\)
- B. \(\frac{7}{4}\)
- C. \(\frac{{11}}{4}\)
- D. \(\frac{{15}}{4}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 112909
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
- A. \(\cos {45^0} = \sin {45^0}\)
- B. \(\cos {45^0} = \sin {135^0}\)
- C. \(\cos {30^0} = \sin {120^0}\)
- D. \(\sin {60^0} = \cos {120^0}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 112910
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\sin BAH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\cos BAH = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C. \(\sin ABC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\sin AHC = \frac{1}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 112911
Cho tam giác ABC. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AB} } \right)\)
- A. 1800
- B. 900
- C. 2700
- D. 1200
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 112912
Cho tam giác ABC vuông ở A. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
- A. 1800
- B. 3600
- C. 2700
- D. 2400
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 112913
Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC. Tính cosin của góc \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right)\)
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(-\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 112914
Cho tam giác đều ABC. Tính giá trị biểu thức \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
- A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \( \frac{3}{2}\)
- C. \(- \frac{3}{2}\)
- D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 112915
Tính giá trị biểu thức \(\sin {30^0}\cos {15^0} + \sin {150^0}\cos {165^0}\)
- A. 1
- B. 0
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(-\frac{3}{4}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 112916
Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {1;3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;1} \right)\). Tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 112917
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4. Khi đó, tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) ta được :
- A. 8
- B. - 8
- C. - 6
- D. 6
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 112922
Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ khác 0. Khi đó \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2}\) bằng:
- A. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2}\)
- B. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} - 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- C. \({\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
- D. \({\overrightarrow u ^2} + {\overrightarrow v ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 112927
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},AB = 5,AC = 8\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} \)
- A. 20
- B. 44
- C. 64
- D. 60
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 112931
Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là
- A. 450
- B. 600
- C. 300
- D. 1350
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 112939
Cho \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 2; - 1} \right),\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 1} \right)\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\).
- A. 1350
- B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. - 1350
- D. \( \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 112941
Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a và b biết \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1; - 3} \right)\). Tính góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)
- A. 450
- B. 600
- C. 300
- D. 1350
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 112944
Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \) là số âm khi
- A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng chiều
- B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
- C. \({0^0} < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {90^0}\)
- D. \({90^0} < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {180^0}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 112946
Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
- A. 3
- B. 4
- C. \(\sqrt 5 \)
- D. \(\sqrt {10} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 112950
Trọng tâm G của tam giác ABC với A(- 4;7), B(2;5), C(- 1;- 3) có tọa độ là:
- A. (- 1;4)
- B. (2;6)
- C. (- 1;2)
- D. (- 1;3)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 112951
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \sqrt 2 \), AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} = \sqrt 2 \) và \(\overrightarrow {BD} \).
- A. 890
- B. 920
- C. 1090
- D. 910
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 112952
Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = k\). Hỏi có mấy điểm C để k = 8
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 112953
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức \({\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {HC} } \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây ?
- A. \(A{B^2} + H{C^2}\)
- B. \({\left( {AB + HC} \right)^2}\)
- C. \({A{C^2} + A{H^2}}\)
- D. \({A{C^2} + 2A{H^2}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 112954
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính \(\overrightarrow {BO} .\overrightarrow {BC} \). ta được:
- A. \(a^2\)
- B. \(-a^2\)
- C. \(\frac{3}{2}{a^2}\)
- D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 112955
Cho \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là 2 vectơ đều khác \(\overrightarrow 0 \) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right)^2}\)
- B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|\)
- C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = 0\)
- D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right).\left( {\overrightarrow u - 2\overrightarrow v } \right) = 0\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 112956
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;a} \right)\). Tính a để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)
- A. \(a = \frac{{12}}{5}\)
- B. \(a = -\frac{{12}}{5}\)
- C. \(a = \frac{5}{{12}}\)
- D. \(a = -\frac{5}{{12}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 112957
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH . Tích vô hướng \(\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {HC} \) bằng :
- A. \(\sqrt {34} \)
- B. \(-\sqrt {34} \)
- C. \( - \frac{{225}}{{34}}\)
- D. \( \frac{{225}}{{34}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 112961
Cho tam giác ABC có AB = c, CA = b, BC = a . Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) theo abc
- A. \(\frac{1}{2}\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\)
- B. \(\frac{1}{2}\left( {{a^2} - {b^2} - {c^2}} \right)\)
- C. \(\frac{1}{2}\left( {{a^2}+ {b^2} - {c^2}} \right)\)
- D. \(\frac{1}{2}\left( {{b^2} - {c^2} - {a^2}} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 112967
Cho hình vuông ABCD tâm O. Câu nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = 0\)
- B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {CA} \)
- C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DC} \)
- D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 112969
Trong mặt phẳng \(\left( {O,\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho ba điểm \(A\left( {3;6} \right),B\left( {x; - 2} \right),C\left( {2;y} \right)\). Tìm x để OA vuông góc với AB
- A. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 3x + 6y - 12\)
- B. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 18\)
- C. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = - 3x + 6y + 12\)
- D. \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {BC} = 0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 112973
Trong tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc BAC = 1200. Khi đó, \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:
- A. 300
- B. 600
- C. - 600
- D. Một số khác
