YOMEDIA
NONE

Xác định vận tốc của đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn?

Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành, khoảng cách giữa các xe bằng nhau. Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy nếu xe anh ta có vận tốc v1= 32 km/h thì cứ sau thời gian t1 = 15 s các xe con lại vượt qua anh, còn nếu vận tốc xe của anh là v2 = 40 km/h thì cứ sau thời gian t2 = 25 s anh lại vượt qua từng xe của đoàn. Hãy xác định vận tốc của đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Thị Diễm Thúy

    Gọi v là vận tốc của đoàn xe con.

    - Khi mô tô đi với vận tốc v1 thì trong thời gian t1 các xe con đi nhiều hơn xe mô tô một đoạn đường bằng khoảng cách l giữa 2 xe :

    \(l=vt_1-v_1t_1\left(1\right)\)

    Tương tự khi mô tô đi với vận tốc v2 > v thì trong thời gian t2 , xe mô tô đi đc quãng đường lớn hơn mỗi đoạn đường của mỗi xe con l là :

    \(l=v_2t_2-vt_2\left(2\right)\)

    từ 2 phương trình (1) và (2) suy ra :

    \(vt_1-v_1t_1=v_2t_2-vt_2\Leftrightarrow v\left(t_1+t_2\right)=v_1t_1+v_2t_2\)

    => \(v=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{32.\dfrac{15}{3600}+40.\dfrac{25}{3600}}{\dfrac{15}{3600}+\dfrac{25}{3600}}=\dfrac{\dfrac{1480}{3600}}{\dfrac{40}{3600}}=37km/h\)

    Thay \(v=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}\) vào (1) ta có :

    \(l=v.t_1-v_1t_1\)

    \(\Leftrightarrow\) \(l=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}.t-v_1t_1\)

    \(\Leftrightarrow\) \(l=\dfrac{v_1t_1t_1+v_2t_2t_2}{t_1+t_2}-\dfrac{vt_1t_1+v_1t_1t_2}{t_1+t_2}\)

    \(\Rightarrow l=\dfrac{\left(v_1-v_1\right)t_1t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\left(40-32\right)km/h.\left(15s.25s\right)}{15s+25s}=\dfrac{8km/h.375s}{40s}=\dfrac{\dfrac{8000m}{3600s}.375s}{40s}\approx21m/s\)

    Vậy........

      bởi Mai Thị Diễm Thúy 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF