YOMEDIA
NONE

Tính vận tốc của dòng nước trên quãng đường AB=4,5km?

Một ca nô đi ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi dòng, ca nô đi tiếp 40 phút, do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước và sau 10 phút mới sửa chửa xong, ca nô quay lại đuổi theo bè gỗ và gặp bè gỗ tại điểm B. Biết AB=4,5km. Tính vận tốc của dòng nước. Cho rằng công xuất của ca nô không đổi trong suốt quá trình chuyển động.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • B A C D E F

    Đổi 40 phút =2/3 giờ, 10 phút =1/6 giờ

    Gọi quãng đường ca nô đi trong 2/3 giờ sau khi gặp bè gỗ là AD, quãng đường bè gỗ trôi sau khi gặp ca nô là AE. Trong 1/6 giờ sửa máy, quãng đường ca nô trôi là CD, quãng đường bè trôi là EF. B là điểm bè gặp ca nô.

    Ta có: \(S_{AC}=\dfrac{2}{3}.\left(v_{ca-nô}-v_{nước}\right)\)

    \(S_{AE}=\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)

    \(S_{CD}=\dfrac{1}{6}.v_{nước}\)

    \(S_{EF}=\dfrac{1}{6}.v_{nước}\)

    Gọi t là thời gian mà bè gặp ca nô tại B sau khi ca nô bị trôi 10 phút:

    \(S_{BF}=v_{nước}.t\)

    \(S_{BD}=\left(v_{nước}+v_{ca-nô}\right).t\)

    Ta lại có: BD+CD-AC=BF+EF+AE=AB

    \(\Leftrightarrow\left(v_{nước}+v_{ca-nô}\right).t+\dfrac{1}{6}.v_{nước}-\dfrac{2}{3}\left(v_{ca-nô}-v_{nước}\right)\)

    \(=v_{nước}.t+\dfrac{1}{6}.v_{nước}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)

    \(\Leftrightarrow t.v_{nước}+t.v_{ca-nô}+\dfrac{1}{6}.v_{nước}-\dfrac{2}{3}.v_{ca-nô}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)

    \(=v_{nước}.t+\dfrac{1}{6}.v_{nước}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}\)

    \(\Rightarrow t.v_{ca-nô}-\dfrac{2}{3}.v_{ca-nô}=0\Rightarrow\left(t-\dfrac{2}{3}\right).v_{ca-nô}=0\)

    \(\Rightarrow t-\dfrac{2}{3}=0\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\)

    Mặt khác: \(S_{BF}+S_{EF}+S_{AE}=S_{AB}=4,5\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}.v_{nước}+\dfrac{1}{6}.v_{nước}+\dfrac{2}{3}.v_{nước}=4,5\)

    \(\Rightarrow\dfrac{3}{2}.v_{nước}=4,5\Rightarrow v_{nước}=3\)(km/h)

    Vậy \(v_{nước}=3\) km/h

      bởi thanh tuyền đặng 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON