Nêu phương án tìm ra viên bi bằng chì trong 6 viên bi nhìn bề ngoài giống hệt nhau ?

Khối lượng riêng của chì là 11300kg/m³

Khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³

Vậy khối lượng riêng của chì lớn hơn sắt, tận dụng điều đó, ta làm như sau :

+ Lần 1 : Chia mỗi bên đĩa cân 3 viên, đĩa cân nghiêng về phía nào thì bên đó có viên bi bằng chì (1 trong 3 viên)

+ Lần 2 : Lấy 3 viên bi có viên bi chì, chia mỗi bên đĩa cân 1 viên bi sẽ xảy ra 2 trường hợp :

- Trường hợp 1 : Cân thăng bằng thì viên bi chì là viên bi còn lại

- Trường hợp 2 : Đĩa cân nghiêng bên nào thì viên bi đó là viên bi chì

Ta chứng minh rằng chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân nhiều nhất hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì như sau:

Ta biết rằng 1 viên bi bằng chì, nặng hơn 1 viên bi bằng sắt.

Lần cân thứ nhất: Đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 3 viên bi. Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn, bên đó có viên bi chì.

Lần cân thứ hai: Lấy hai trong ba viên bi bên nặng hơn đã xác định được, đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 1 viên bi. Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn, bên đó là viên bi chì. Trường hợp nếu cân thăng bằng thì viên bi còn lại là viên bi chì.

Như vậy, chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì