YOMEDIA
NONE

Một bộ nguồn gồm các nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động \(\xi\) = 2 V, điện trở trong \(r = 6\Omega \) cung cấp điện cho một bóng đèn 12V – 6 W sáng bình thường.

a, Nếu có 48 nguồn thì phải mắc chúng như thế nào ? Tính hiệu suất của bộ nguồn theo từng cách mắc.

b, Tìm cách mắc sao cho chỉ cần số nguồn ít nhất. Tính số nguồn đó và tính hiệu suất của bộ nguồn.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thu trang

    Giả sử bộ nguồn gồm N nguồn giống nhau mắc thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn ( N = nm). Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là :

    \({\xi_b} = n\xi = 2n;{r_b} = {{nr} \over m} = {{6n} \over m} = {{6{n^2}} \over N}\)

    Áp dụng định luật Ôm đối với toàn mạch :

    \(I = {{{\xi_b}} \over {R + {r_b}}}\)

    với R là điện trở của đèn, \(R = {{U_đ^2} \over {{P_đ}}} = 24\Omega \)

    Vì đèn sáng bình thường, ta có :

    \(I = {I_đ} = {{{P_đ}} \over {{U_đ}}} = 0,5A\)

    Từ đó : \(0,5 = {{2n} \over {24 + {{6{n^2}} \over N}}}\)

    Hay \(3{n^2} - 2nN + 12N = 0\,\,\,(1)\)

    a, Với N = 48, phương trình (1) có nghiệm :

    \({n_1} = 8\) nguồn ;      \({n_2} = 24\) nguồn.

    Một cách tương ứng \({m_1} = {{48} \over 8} = 6\) dãy và \({m_2} = {{48} \over {24}} = 2\) dãy.

    Vậy có hai cách mắc : 8 nguồn x 6 dãy và 24 nguồn x 2 dãy. Điện trở trong của bộ nguồn ứng với mỗi cách mắc :

    \({r_{{b_1}}} = {{6n_1^2} \over N} = 8\Omega ;{r_{{b_2}}} = {{6n_2^2} \over N} = 72\Omega \)

    Hiệu suất của bộ nguồn ứng với mỗi cách thức :

    \({H_1} = {R \over {R + {r_{{b_1}}}}} = {{24} \over {24 + 8}} = 0,75 = 75\%\)

    \({H_2} = {R \over {R + {r_{{b_2}}}}} = {{24} \over {24 + 72}} = 0,25 = 25\%\)

    b, Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là :

    \(\Delta ' \ge 0 \Rightarrow {N^2} - 36N \ge 0\)

    Từ đó \(N \ge 36\).

    Số nguồn ít nhất là \({N_{\min }} = 36\) nguồn.

    Với N = 36, phương trình (1) có nghiệm :

    \(n = {N \over 3} = 12\) nguồn

    Và do đó \(m = {N \over n} = 3\) dãy.

    Vậy cần có 36 nguồn mắc thành 3 dãy, mỗi dãy 12 nguồn. Điện trở trong của bộ nguồn :

    \({r_b} = {{6{n^2}} \over N} = 24\Omega \)

    Hiệu suất bộ nguồn \(H = {R \over {R + {r_b}}} = {{24} \over {24 + 24}} = 50\% \).

      bởi thu trang 05/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF