Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở \(R=0,5\,\,\Omega \,.\) Một đoạn dây dẫn AB, độ dài \(\operatorname{l}=14\,\,cm,\) khối lượng \(\operatorname{m}=2\,\,g,\) điện trở \(r=0,5\,\,\Omega \) tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng từ \(\operatorname{B}=0,2\,\,T.\) Lấy \(\operatorname{g}=9,8\,\,m/{{s}^{2}}.\)

a) Xác định chiều dòng điện qua R.

b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính \({{U}_{AB}}.\)

c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc \(\alpha ={{60}^{0}}.\) Độ lớn và chiều của \(\overrightarrow{B}\) vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB.

Theo dõi Vi phạm

Vật lý 11 Bài 24 Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 24 Giải bài tập Vật lý 11 Bài 24

Trả lời (1)

a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra \(\overrightarrow{{{B}_{c}}}\) ngược chiều \(\overrightarrow{B}\) (Hình vẽ).

Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ \(A\to B\).

b) Ngày sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(P=mg\) nên thanh chuyển động nhanh dần \(\to v\) tăng dần.

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ \(F=BIl\) có hướng đi lên.

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: \(e=\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=Blv\) nên

\(I=\frac{e}{R+r}=\frac{Blv}{R+r}\to F=\frac{{{B}^{2}}{{l}^{2}}v}{R+r}\)

- Cho nên khi v tăng đều thì F tăng dần \(\to \) tồn tại thời điểm mà \(F=P\). Khi đó thanh chuyển động đều.

- Khi thanh chuyển động đều thì:

\(F=mg\Leftrightarrow \frac{{{B}^{2}}{{l}^{2}}v}{R+r}=mg\Leftrightarrow v=\frac{\left( R+r \right)mg}{{{B}^{2}}{{l}^{2}}}=\frac{\left( 0,5+0,5 \right){{.2.10}^{-3}}.9,8}{0,{{2}^{2}}.0,{{14}^{2}}}=25\,\,\left( \text{m/s} \right)\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: \({{U}_{AB}}=I.R=\frac{Blv}{R+r}.R=\frac{0,2.0,14.25}{0,5+0,5}.0,5=0,35\,\,\left( \text{V} \right)\)

c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên:

- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psina, thay B bằng B1 với \({{B}_{1}}=B\sin a.\)

- Lập luận tương tự ta có: \(F=mg\sin \alpha \Rightarrow \frac{{{\left( B\sin \alpha \right)}^{2}}{{l}^{2}}v}{R+r}=mg\sin \alpha .\)

\(\Rightarrow v=\frac{\left( R+r \right)mg\sin \alpha }{{{\left( B\sin \alpha \right)}^{2}}{{l}^{2}}}=\frac{\left( 0,5+0,5 \right){{.2.10}^{-3}}.9,8.\sin {{60}^{0}}}{{{\left( 0,2.\sin {{60}^{0}} \right)}^{2}}.0,{{14}^{2}}}=28,87\,\,\left( \text{m/s} \right)\)

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:

\({{U}_{AB}}=I.R=\frac{B\sin \alpha .lv}{R+r}.R=\frac{0,2.\sin {{60}^{0}}.0,14.28,87}{0,5+0,5}.0,5=0,35\,\,\left( \text{V} \right)\)

bởi hồng trang 13/04/2022

Like (0) Báo cáo sai phạm