YOMEDIA
NONE

Cho mạch điện như hình vẽ: hai đi-ôt giống nhau, hai nguồn điện và một điện trở R. Các nguồn điện có suất điện động e1 = 0,8V; e2 = 1,6V và điện trở trong không đáng kể. Điện trở thuận của mỗi đi-ôt là 4Ω còn điện trở ngược thì vô cùng lớn. Tìm giá trị của R để công suất tỏa nhiệt trên nó là cực đại.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Bảo Khánh

    Giả sử các đi-ôt đều mở. Áp dụng định luật Kiêc-xôp cho các mạch vòng nhỏ, ta được:

    -e1 + i1r + iR = 0         (1)

    -e2 + i2r + iR = 0         (2)

    Và       i1 + i2 = i                      (3)

    -e1 + 4i1 + iR = 0         (1’)

    -e2 + 4i2 + iR = 0         (2’)

                i1 + i2 = i                      (3’)

    Từ (1’), (2’) và (3’): i1 = \(\frac{\text{4 - R}}{\text{10(2 + R)}}\); i2 = \(\frac{\text{8 + R}}{\text{10(2 + R)}}\); i = \(\frac{\text{12}}{\text{10(2 + R)}}\).

    Vì i2 > 0 với mọi giá trị của R nên đi-ôt 2 luôn mở còn đi-ôt 1 có thể mở hoặc đóng.

    a)Trường hợp R < 4Ω: i1 > 0, đi-ôt 1 mở. Lúc đó:

    PR = Ri2 = R\({{\left( \frac{\text{12}}{\text{10(2 + R)}} \right)}^{2}}\text{ = }\frac{\text{1,44R}}{{{\text{(2 + R)}}^{\text{2}}}}\text{ = }\frac{\text{1,44}}{{{\left( \sqrt{\text{R}}\text{+}\frac{\text{2}}{\sqrt{\text{R}}} \right)}^{\text{2}}}}\text{ }\le \text{ }\frac{1,44}{{{(2\sqrt{2})}^{2}}}\) = 0,18W

    Vậy: Công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại khi \(\sqrt{\text{R}}\text{ = }\frac{\text{2}}{\sqrt{\text{R}}}\text{ = R = 2}\Omega \) và PR(max) = 0,18W.

    b)Trường hợp R \(\ge \) 4Ω: i1 < 0, đi-ôt 1 đóng. Lúc đó:

    PR = Ri2 = R\(\frac{\text{e}_{\text{2}}^{\text{2}}}{{{\text{(R + r)}}^{\text{2}}}}\text{ = }\frac{\text{e}_{\text{2}}^{\text{2}}}{{{\left( \sqrt{\text{R}}\text{+}\frac{\text{r}}{\sqrt{\text{R}}} \right)}^{2}}}\le \text{ }\frac{\text{e}_{\text{2}}^{\text{2}}}{\text{4r}}\) = \(\frac{1,{{6}^{2}}}{4.4}\) = 0,16W

    Vậy: Công suất tỏa nhiệt trên R đạt cực đại khi \(\text{R = r = 4}\Omega \) và PR(max) = 0,16W.

      bởi Mai Bảo Khánh 23/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON