YOMEDIA
NONE

Tìm x, y biết x^2-25=y(y+6)

1.Giải phương trình nghiệm nghuyên

a)\(x^2-25=\) \(y\left(y+6\right)\)

b)\(x^2+x+6=y^2\)

c)\(x^2-4x=169-5y^2\)

d)\(x^2+13y=100+6xy\)

e)\(x^2-x=6-y^2\)

2.Tìm \(x,y,z,t\)\(\in N\)*

a)\(x+y+z=x.y.z\)

b)\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{t^2}=1\)

c)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)

d)\(5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)

3.Tìm \(x,y\in Z\)

a)\(y^3-x^3=3x\)

b)\(y^3=x^3+x^2+x+1\)

c)\(x^4+y^2+1=y^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lê Hùng

    \(x^2-25=y\left(y+6\right)\) (1)

    \(\Leftrightarrow x^2-y^2-6y-25=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=16\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (1).

    \(x^2+x+6=y^2\) (2)

    \(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4y^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2y^2\right)=-23\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x+1-2y\right)\left(2x+1+2y\right)=-23\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (2).

    \(x^2+13y^2=100+6xy\) (3)

    \(\Leftrightarrow x^2-6xy+9y^2+4y^2=100\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(2y\right)^2=0^2+\left(\pm10\right)^2=\left(\pm6\right)^2+\left(\pm8\right)^2\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (3).

    \(x^2-4x=169-5y^2\) (4)

    \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5y^2=173\)

    Ta thấy:

    \(5y^2\) luôn có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0

    => Để thoả mãn pt (4), (x - 2)2 phải có chữ số tận cùng là 8 hoặc 3 (vô lý)

    Vậy pt (4) vô n0.

    \(x^2-x=6-y^2\) (5)

    \(\Leftrightarrow4x^2-4x=24-4y^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y\right)^2=25=\left(\pm25\right)^2+0^2=\left(\pm3\right)^2+\left(\pm4\right)^2\)

    Xét các trường hợp, ta tìm được các no nguyên của pt (5).

      bởi Nguyễn Lê Hùng 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON