ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Tìm nghiệm nguyên của phương trình x ( x^2 + x +1)=4y(y+1)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x ( x2 + x +1 ) = 4y ( y + 1 )

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • \(x\left(x^2+x+1\right)=4y\left(y+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4y^2+4y+1\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=\left(2y+1\right)^2\)

    Gọi ước chung lớn nhất của \(\left(\left(x^2+1\right);\left(x+1\right)\right)=d\)

    \(\Rightarrow\left(\left(x^2+1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\right)⋮d\)

    \(\Rightarrow2⋮d\)

    Vì VP của phương trình là số lẻ nên \(d=\mp1\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=a^2\\x+1=b^2\end{matrix}\right.\)

    Từ đây dễ dàng thấy được x = 0

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-1\end{matrix}\right.\)

    Thử lại ta thấy x,y thỏa mãn.

      bởi Đặng Lan 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1