ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm GTNN của biểu thức A = x^2+ 2y^2 biết x+2y=1

Cho x + 2y = 1. TÌm giá trị nhỏ nhất của A = x2+ 2y2

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Theo đề: x +2y =1

    <=> x = 1 - 2y

    Ta có: A = x2 + 2y2

    = (1-2y)2 +2y2

    = 1-2y+4y2+2y2

    = 1-2y + 6y2

    = 6( y2 - \(\dfrac{1}{3}\)y+\(\dfrac{1}{36}\)) + \(\dfrac{5}{6}\)

    = 6(y-\(\dfrac{1}{6}\))2 +\(\dfrac{5}{6}\)

    mà 6 (y-\(\dfrac{1}{6}\))2 \(\ge\)0 với mọi y

    => 6(y-\(\dfrac{1}{6}\))2 +\(\dfrac{5}{6}\)\(\ge\)\(\dfrac{5}{6}\) với mọi y

    => A\(\ge\)\(\dfrac{5}{6}\)

    dấu "=" xảy ra khi A nhận GTNN

    <=> y = \(\dfrac{1}{6}\), x = \(\dfrac{2}{3}\)

    vậy GTNN của A là \(\dfrac{5}{6}\) khi y=\(\dfrac{1}{6}\), x=\(\dfrac{2}{3}\)

      bởi Đỗ Phương Mai 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1