YOMEDIA
NONE

Tìm GTNN của biểu thức A=x^2+2y^2+2xy+2x+2018

Tìm GTNN của biểu thức: A=x^2+2y^2+2xy+2x+2018

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(A=x^2+2y^2+2xy+2y+2018\)

    \(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2017\)

    \(=\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2017\)

    Ta có :

    \(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x

    \(\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi x

    \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi x

    \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2017\ge2017\) với mọi x

    Dấu = xảy ra khi

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

    Vậy GTNN của biểu thức trên là 2017 khi x = 1 và y = -1

      bởi Nguyễn Thị Anh Thư 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF