YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của biểu thức A= 5x - x^2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

a) A= 5x - x^2. b) B= x - x^2. c) C= 4x - x^2+3. d) D= -x^2 + 6x - 11. e) E= 5 - 8x - x^2. f) F= 4x - x^2 + 1. Giúp mình nhé, mình cần gấp lắm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • \(a,A=5x-x^2\)

    \(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)

    \(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)

    Vậy Max A = \(\dfrac{25}{4}\) khi \(x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

    \(b,B=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)

    \(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)

    Vậy Max B = \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

    \(c,4x-x^2+3=7-\left(4-4x+x^2\right)\)

    \(=7-\left(2-x\right)^2\le7\forall x\)

    vậy Max C = 7 khi 2 - x =0 => x = 2

    \(d,D=-x^2+8x-11=-\left(x^2-8x+16\right)+5\)

    \(=-\left(x-4\right)^2+5\le5\forall x\)

    vậy Max D = 5 khi x - 4 = 0 => x = 4

    \(e,E=5-8x-x^2=21-\left(16+8x+x^2\right)\)

    \(=21-\left(4+x\right)^2\le21\forall x\)

    Vậy Max E = 21 khi 4 + x = 0 => x = -4

    \(f,F=4x-x^2+1=5-\left(4-4x+x^2\right)\)

    \(=5-\left(4-x\right)^2\le5\forall x\)

    Vậy Max F = 5 khi 4 - x =0 => x = 4

      bởi Nguyễn Hiền 05/11/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON