YOMEDIA
IN_IMAGE

Tìm GTLN của biểu thức 5 - x^2

Tìm max :

a) \(5-x^2\)

b) \(\dfrac{1}{5+x^2}\)

c) \(\dfrac{3}{x^2-4x+7}\)

d) \(-2x^2+3x+2017\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) ta có: \(-x^2\le0\) với mọi x

    => \(5-x^2\le5\) với mọi x

    dấu "=" xảy ra khi x= 0

    vậy max = 5 khi x = 0

    b) để \(\dfrac{1}{5+x^2}\) nhận max

    <=> 5+x2 nhận min

    mà x2 \(\ge\) 0 với mọi x

    => 5+x2\(\ge\) 5 với mọi x

    dấu "=" xảy ra khi x = 0

    vậy Min của 5 +x2 =5 khi x =0

    => max của \(\dfrac{1}{5+x^2}\) = \(\dfrac{1}{5}\) khi x =0

    c) để \(\dfrac{3}{x^2-4x+7}\) nhận max

    <=> x2-4x+7 nhận min

    ta có: x2-4x+7 = (x-2)2+3

    mà (x-2)2 \(\ge\) 0 với mọi x

    => (x-2)2+3 \(\ge\) 3 với mọi x

    <=> x2-4x+7 \(\ge\) 3 với mọi x

    dấu "=" xảy ra khi x=2

    => min của x2 -4x+7 = 3 khi x=2

    => max của \(\dfrac{1}{x^2-4x+7}=\dfrac{1}{3}\) khi x=2

    d) Ta có:-2x2+3x+2017

    = \(-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+2018,125\)

    = \(-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+2018,125\)

    \(-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2\le0\) với mọi x

    => \(-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+2018,125\)\(\le\) 2018,125 với mọi x

    => -2x2+3x+2017 \(\le\) 2018,125 với mọi x

    dấu "=" xảy ra khi x =\(\dfrac{3}{4}\)

    => max của -2x2+3x+2017 = 2018,125 khi \(x=\dfrac{3}{4}\)

      bởi Nguyễn Quốc Thái 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON