Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120

bởi Trần Phương Khanh 26/04/2019

Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120.

Câu trả lời (1)

  • Giải

    Gọi bốn số nguyên dương liên tiếp phải tìm là x - 1, x, x + 1, x + 2 với \(x\in Z\)\(x\ge2\). Ta có:

    \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=120\)

    => \(\left[x\left(x+1\right)\right].\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]=120\)

    => \(\left(x^2+x\right).\left[\left(x^2+x\right)-2\right]=120\)

    => \(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)+1=121\)

    => \(\left(x^2+x-1\right)^2=121\)

    => \(\left(x^2-x+1\right)^2=11^2\)

    \(x\in Z\)\(x\ge2\) nên \(x^2+x-1>0\). Suy ra: \(x^2+x-1=11\)

    => \(x^2+x-12=0\)

    => \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)=0\)

    => \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

    \(x\ge2\) nên \(x+4>0\), do đó x - 3 = 0, suy ra x = 3.

    Vậy bốn số nguyên dương liên tiếp phải tìm là: 2, 3, 4, 5

    bởi Huyền Ngọc 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan