ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm a, b để đa thức 2x^4-3x^3+ax^2-x+b chia hết cho x^2+3x-4

Tìm a, b để đa thức \(2x^4-3x^3+ax^2-x+b\) chia hết cho \(x^2+3x-4\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Do đa thức bị chia \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b\) có bậc 4

    đa thức chia \(x^2+3x-4\) có bậc 2

    nên đa thức thương là tam thức bậc 2

    \(\Rightarrow\) Nhân tử đầu \(2x^4:x^2=2x^2\)

    Gọi đa thức thương là \(2x^2+cx+d\)

    \(\Rightarrow\) Để \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b⋮x^2+3x-4\)

    \(\text{thì }\Rightarrow2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b=\left(x^2+3x-4\right)\left(2x^2+cx+d\right)\\ \\ =2x^4+cx^3+dx^2+6x^3+3cx^2+3dx-8x^2-4cx-4d\\ \\=2x^4+\left(c+6\right)x^3+\left(d+3c-8\right)x^2+\left(3d-4c\right)x-4d\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c+6=-3\Rightarrow c=-9\\d+3c-8=a\\3d-4c=-1\\-4d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d-35=a\\3d=-37\\-4d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{142}{3}\\d=-\dfrac{37}{3}\\b=\dfrac{148}{3}\end{matrix}\right.\)

    Vậy để \(2x^4-3x^3\: +ax^2-x+b⋮x^2+3x-4\)

    thì \(a=-\dfrac{142}{3};b=\dfrac{148}{3}\)

      bởi Au Duong Kiet 24/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1