YOMEDIA

Tìm GTNN a)A=\(x^2+2y^2-2xy+2x-10y\)

Tìm GTNN

a)A=\(x^2+2y^2-2xy+2x-10y\)

b)B=\(x^2+6y^2+14z-8yz+6zx-4xy\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    a) \(A=x^2+2y^2-2xy+2x-10y\)

    \(\Leftrightarrow A=(x-y+1)^2+(y-4)^2-17\)

    Ta thấy \((x-y+1)^2; (y-4)^2\geq 0\Rightarrow A\geq -17\)

    Vậy \(A_{\min}=-17\)

    Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-y+1=0\\ y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=4\end{matrix}\right.\)

    b)

    \(B=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6xz-4xy\)

    \(\Leftrightarrow B=(x-2y+3z)^2+2y^2+5z^2+4yz\)

    \(\Leftrightarrow B=(x-2y+3z)^2+2(y+z)^2+z^2\)

    Ta thấy \((x-2y+3z)^2; (y+z)^2; z^2\geq 0\forall x,y,z\in\mathbb{R}\)

    \(\Rightarrow B\geq 0\Leftrightarrow B_{\min}=0\)

    Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2y+3z=0\\ y+z=0\\ z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=0\)

      bởi Huỳnh Nga 05/02/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)