Phân tích đa thức ( x + y + z )^3 - x^3 - y^3 - z^3 thành nhân tử

bởi Nguyễn Quang Minh Tú 26/04/2019

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) ( x + y + z )3 - x3 - y3 - z3

b) x4 + 2010x2 + 2009x + 2010

Câu trả lời (1)

  • a.\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

    \(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-a^3-b^3-c^3\)

    \(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

    \(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)

    \(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

    \(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)

    \(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

    b.\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)

    \(=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)

    =\(x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

    =\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)

    bởi Võ Trọng Vĩnh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan