Phân tích đa thức x^3-19x-30 thành nhân tử

bởi hi hi 29/05/2019

1 /Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3-19x-30
2/Cho a+b+c=0. Chứng minh (a2+b2+c2) = 2(a4+b4+c4).

Câu trả lời (1)

  •  2.

    a + b + c = 0 
    <=> (a + b + c)² = 0 
    <=> a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0 
    <=> a² + b² + c² = -2(ab + bc + ca) ------------(1) 

    CẦn chứng minh: 

    2(a^4 + b^4 + c^4) = (a² + b² + c²)² 

    <=> 2(a^4 + b^4 + c^4) = a^4 + b^4 + c^4 + 2(a²b² + b²c² + c²a²) 

    <=> a^4 + b^4 + c^4 = 2(a²b² + b²c² + c²a²) 

    <=> (a² + b² + c²)² = 4(a²b² + b²c² + c²a²) ---(cộng 2 vế cho 2(a²b² + b²c² + c²a²) ) 

    <=> [-2(ab + bc + ca)]² = 4(a²b² + b²c² + c²a²) ----(do (1)) 

    <=> 4.(a²b² + b²c² + c²a²) + 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 4(a²b² + b²c² + c²a²) 

    <=> 8.(ab²c + bc²a + a²bc) = 0 

    <=> 8abc.(a + b + c) = 0 

    <=> 0 = 0 (đúng), Vì a + b + c = 0 

    => Đpcm

    bởi Nguyễn Huệ 30/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan