YOMEDIA
NONE

kCho ΔABC có 3 góc nhọn (AB

kCho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D ∈ BC,E ∈AC,F ∈ AB). Chứng minh :

a)ΔAEH đồng dạng với ΔADC và AE.AC=AH.AD

b) HD.HA = HF.HC

c)ΔHFD đồng dạng với ΔHAC và DH là phân giác của góc FDE

(mọi người giúp mình bài này với ! Mình cảm ơn trước)

Chỉ cần giải giúp mình câu c thôi nhé !

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C H D E F 1 2

    a) Vì \(AD\perp BC\), \(BE\perp AC\), \(CF\perp AB\) (gt)

    => \(\widehat{ADC}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o\) (ĐN 2 đường thẳng \(\perp\))

    Xét \(\Delta AEH\)\(\Delta ADC\) có:

    \(\widehat{A}\): chung

    \(\widehat{ADC}=\widehat{AEH}\) (cmt)

    => \(\Delta AEH\) ~ \(\Delta ADC\) (g.g)

    => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\) (ĐN 2 tam giác ~)

    => \(AE\cdot AC=AH\cdot AD\) (t/c TLT)

    b) Xét \(\Delta AFH\)\(\Delta CDH\) có:

    \(\widehat{HDC}=\widehat{AFH}\) (cmt)

    \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (2 góc đối đỉnh)

    => \(\Delta AFH\) ~ \(\Delta CDH\) (g.g)

      bởi Nguyen Bach Duong 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF