YOMEDIA
NONE

Giải và biện luận phương trình x+1/x+2+m=x-1/x+2-m

Giải và biện luận phương trình

\(\dfrac{x+1}{x+2+m}=\dfrac{x-1}{x+2-m}\)

Giải hộ mình nha mình đang cần gấp lắm

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • \(\dfrac{x+1}{x+2+m}=\dfrac{x-1}{x+2-m}\\ ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne m-2\\x\ne-m-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2-m\right)}{\left(x+2+m\right)\left(x+2-m\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2+m\right)}{\left(x+2+m\right)\left(x+2-m\right)}\)

    \(\Rightarrow x^2+2x-mx+x+2-m=x^2+2x+mx-x-2-m\\ \Leftrightarrow x^2+2x-mx+x-m-x^2-2x-mx+x+m=-2-2\\ \Leftrightarrow-2mx+2x=-4\\ \Leftrightarrow-2x\left(m-1\right)=-4\)

    +) Với \(m\ne1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{m-1}\)

    Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{m-1}\ne m-2\\\dfrac{2}{m-1}\ne-m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{m-1}\ne\dfrac{\left(m-2\right)\left(m-1\right)}{m-1}\\\dfrac{2}{m-1}\ne\dfrac{\left(-m-2\right)\left(m-1\right)}{m-1}\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\ne m^2-2m-m+2\\2\ne-m^2-2m+m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m\ne0\\m^2+m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-3\right)\ne0\\m\left(m+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m-3\ne0\\m\ne0\\m+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne3\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

    +) Với \(m=1\Leftrightarrow0x=-4\left(Vô\text{ lý }\right)\)

    \(\Rightarrow S=\varnothing\)

    Vậy với \(m\ne0;m\ne\pm1;m\ne3\), pt có 1 nghiệm là \(x=\dfrac{2}{m-1}\)

    Với \(m=1\), pt vô nghiệm

      bởi Đức Hiếu 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF