giải phương trình sau: a. (9x2-4)(x+1) = (3x+2) (x2-1) b.

bởi bala bala 17/04/2018

giải phương trình sau:

a. (9x2-4)(x+1) = (3x+2) (x2-1)

b. (x-1)2-1+x2 = (1-x)(x+3)

c. (x2-1)(x+2)(x-3) = (x-1)(x2-4)(x+5)

d. x4+x3+x+1=0

e. x3-7x+6 = 0

f. x4-4x3+12x-9 = 0

g. x5-5x3+4x = 0

h. x4-4x3+3x2+4x-4 = 0

Câu trả lời (1)

  • \(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(3x-2-x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)

    \(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x^2\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x\right)\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\left(x+3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-x-1-x-x-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(-3x-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\-3x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-1\right\}\)

    \(c,\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\-5x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)

    \(d,x^4+x^3+x+1=0\)

    \(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow x=-1\)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

    \(e,x^3-7x+6=0\)

    \(\Leftrightarrow x^3-4x-3x+6=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-3\left(x-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x-x-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2;-3\right\}\)

    \(f,x^4-4x^3+12x-9=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)-\left(4x^3-12x\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)-4x\left(x^2+3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2-3-4x\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3>0\forall x\\x^2-4x-3>0\forall x\end{matrix}\right.\)

    Vậy phương trình vô nghiệm

    \(g,x^5-5x^3+4x=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x^4-4x^2-x^2+4\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) hoặc x = 0

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\) hoặc x =0

    Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)

    \(h,x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)

    \(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^3-4x\right)+\left(4x^2-4\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4x\left(x^2-1\right)+4\left(x^2-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

    Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{1;-1;2\right\}\)

    bởi Ám Hương Ảnh 17/04/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan