AMBIENT

Chứng minh rằng n^3+2n chia hết cho 3 với mọi n thuộc số tự nhiên

bởi can chu 20/09/2018

chưng minh răng n^3+2n chia hết cho 3 với mọi n thuộc số tự nhiên

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • ta xét hai khả năng

    1. nếu\(n⋮3\) thì \(\left(n^3+2n\right)⋮3\)

    2.nếu n không chia hết cho 3 thì n có dạng \(n=3k+1\) hoặc n=3k+2

    với k thuộc N

    Với \(n=3k+1:\left(n^3+2n\right)=\left(3k+1\right)^3+2\left(3k+1\right)\)

    \(=27k^3+27k^2+9k+1+6k+2=3\left(9k^3+9k^2+5k+1\right)⋮3\)

    Với \(n=3k+2⋮\left(n^3+2n\right)=\left(3k+2\right)^3+2\left(3k+2\right)\)

    \(=27k^3+54k^2+36k+8+6k+4=3\left(9k^3+18k^2+14k+4\right)⋮3\)

    mệnh đề được chứng minh

    bởi Nguyễn Hoàng Mai Phương 20/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>