YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

Chứng minh rằng một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Gọi số chính phương đó là \(a^2\left(a\in N\right)\)

    Với số tự nhiên bất kì khi chia cho 3 có các dạng là \(\left[{}\begin{matrix}a=3k\\a=3k+1\\a=3k+2\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in N\right)\)

    +) Nếu \(a=3k\Leftrightarrow a⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3\) hay chia 3 dư 0

    +) Nếu \(a=3k+1\Leftrightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

    +) Nếu \(a=3k+2\Leftrightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12+4\) chia 3 dư 1

    Vậy một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 \(\left(đpcm\right)\)

      bởi Đỗ Văn Hưng 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF