YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng : a3 + b3 - c3 = -3abc

1) Cho a + b - c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 - c3 = -3abc

2) Cho a - b + c = 0 . Chứng minh rằng : a3 - b3 + c3 = -3abc

Các bạn giải gấp cho mình 2 câu này nha . Mình đag cần gấp .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1 ) Ta có :

    \(a+b-c=0\Leftrightarrow a+b=c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=c^3\)

    \(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)

    \(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=a^3+b^3-3a^2b-3b^2a-b^3\)

    \(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3a^2b-3b^2a\)

    \(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

    \(\Rightarrow a^3+b^3-c^3=-3abc\left(đpcm\right)\)

    2 ) Ta có :

    \(a-b+c=0\Leftrightarrow c=b-a\Leftrightarrow c^3=\left(b-a\right)^3\)

    \(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+\left(b-a\right)^3\)

    \(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=a^3-b^3+b^3-3a^2b+3b^2a-a^3\)

    \(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3a^2b+3b^2a\)

    \(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=-3ab\left(a-b\right)\)

    \(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=3ab\left(b-a\right)\)

    \(\Rightarrow a^3-b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)

      bởi Minh Mạnh Võ 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF