YOMEDIA
NONE

Chứng minh A= x^2 + 10x + 29 luôn dương

Chứng minh rằng:

1) Các biểu thức luôn dương với mọi giá trị:

a) A= x^2 + 10x + 29

b) B= x^2 + 5x + 7

c) C= 25x^2 + 20x + 11

2) Các biểu thức luôn âm với mọi giá trị:

a) M= -x^2 + 2x - 2

b) N= x - x^2 - 1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1/

    a, A = \(x^2+10x+29\)

    => A = \(x^2+10x+25+4\)

    => A = \(\left(x+5\right)^2+4\)

    Ta thấy:

    \(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x

    => \(\left(x+5\right)^2+4\ge4>0\)

    => \(\left(x+5\right)^2+4>0\)

    hay \(A>0\)

    Vậy biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x

    b,B = \(x^2+5x+7\)

    => B = \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)

    => B = \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

    Ta thấy:

    \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

    => \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

    => \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

    hay \(B>0\)

    Vậy biểu thức B luôn dương với mọi giá trị của x

    c,\(C=25x^2+20x+11\) => \(C=25x^2+20x+4+7\)

    => C = \(\left(5x+2\right)^2+7\)

    Ta thấy:

    \(\left(5x+2\right)^2\ge0\) với mọi x

    => \(\left(5x+2\right)^2+7\ge7>0\)

    => \(\left(5x+2\right)^2+7>0\)

    hay \(C>0\)

    Vậy biểu thức C luôn dương với mọi giá trị của x

      bởi Hương Mai 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF