ADMICRO

Chứng minh 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133

B1 : CMR với mọi n thuộc n ta có :

a) \(11^{n+2}+12^{2n+}1\) chia hết cho 133

b) \(5^{n+2}26.5^n+8^{2n+1}\) chia hết cho 56

c) \(7.5^{2n}+12.6^n\) chia hết cho 19

GIÚP MK VỚI MK ĐANG CẦN GẤP

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    a)

    \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)

    Ta thấy \(12^2\equiv 11\pmod {133}\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^n.12\pmod {133}\)

    Do đó \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 11^{n+2}+11^n.12\pmod {133}\)

    \(\Leftrightarrow A\equiv 11^n(11^2+12)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)

    Vậy \(A\vdots 133\) (đpcm)

    b) Đề bài không rõ

    c)

    Ta thấy: \(5^{2}=25\equiv 6\pmod {19}\)

    \(\Rightarrow 7.5^{2n}\equiv 7.6^n\pmod {19}\)

    \(\Rightarrow 7.5^{2n}+12.6^n\equiv 7.6^n+12.6^n\equiv 19.6^n\equiv 0\pmod {19}\)

    Vậy \(7.5^{2n}+12.6^n\vdots 19\) (đpcm)

      bởi Nguyen Minh 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)