YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , BC=10cm .

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , BC=10cm .

a)Tính AC

b)Lấy điểm E thuộc cạnh AB . Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt CE tại H và cắt AC tại M . Chứng minh : tam giác AEC đồng dạng với tam giác HEB

c) Chứng minh : AC.AM=AE.AB

d) Chứng minh : ME vuông góc với BC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a)Áp dụng định lí Pitago vào △vuông ABC ta có:

    BC2=AB2+AC2

    102=62 +AC2

    →AC=\(\sqrt{10^2-6^2}\)

    =\(\sqrt{64}\)

    = 8cm

    b)Xét △AEC và △HEB ta có:

    góc EAC=góc EHB (=\(90^o\))

    góc AEC= góc HEB ( đối đỉnh)

    ⇒ΔAEC ∼ ΔHEB (g.g)

    c)Vì ΔAEC ∼ ΔHEB (cmt) ⇒ góc MBA= góc MCH (2 góc tương ứng)

    Xét ΔABM và ΔACE ta có:

    góc MAB= góc EAC( =\(90^o\))

    góc MBA= góc ACE (cmt)

    ⇒ ΔABM ∼ ΔACE (g.g)

    Cho ta: \(\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)⇒ AM.AC=AB.AE

    c)Ta có: BA ⊥ AC (ΔABC vuông tại A)

    CH ⊥ BM (gt)

    mà BA cắt CH tại E

    ⇒ E là trực tâm Δ MBC

    ⇒ME ⊥ BC

      bởi Nguyễn Quốc Thái 25/06/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF