YOMEDIA
NONE

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đg cao AH. Gọi M, N lần lượt

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đg cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh:

a) ∆ABM ~∆ CAN

b) AM vuông góc với CN

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • bn tự vẽ hình nhé!

    a) Tg vuông ABC và tg vuông HBA có góc B chung nên đồng dạng suy ra:
    \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\left(1\right)\)

    Ta lại có M, N lần lượt là tđ của BH, AH

    => BH = 2MB (2) ; AH = 2AN (3)

    Từ (1)(2)(3) => \(\dfrac{AB}{2MB}=\dfrac{AC}{2AN}\) hay \(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{AC}{AN}\) (4)

    Mà góc ABM = góc CAN (cùng phụ với góc ACB).

    Vậy tg ABM đd tg CAN (c-g-c)

    b) MN là đường tb của tg ABH

    => MM // AB

    mà AB vuông góc AC => MM vuông góc AC.

    Vậy N là trực tâm của tg AMC => CN vuông góc AM

      bởi Thảo Hà 03/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF