YOMEDIA
NONE

Bài 95 trang 92 sách bài tập toán 8 tập 1

Bài 95 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. 

Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

    * Vì E đối xứng với D qua AB

    ⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

    ⇒ AD = AE (tỉnh chất đường trung trực)

    Nên ΔADE cân tại A

    Suy ra: AB là đường phân giác của ∠(DAE) ⇒ ∠A1= ∠A2

    * Vì F đối xứng với D qua AC

    ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

    ⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

    Nên ΔADF cân tại A

    Suy ra: AC là phân giác của ∠(DAF)

    ⇒ ∠A3= ∠A4

    ∠(EAF) = ∠(EAD) + ∠(DAF) = ∠A1+ ∠A2+ ∠A3+ ∠A4= 2(∠A1+ ∠A3) = 2.900 = 1800

    ⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

    Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

      bởi hồ Thư 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  •   bởi Lê Lâm Ngọc Lan 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF