AMBIENT

Bài 95 trang 92 sách bài tập toán 8 tập 1

bởi thúy ngọc 13/10/2018

Bài 95 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. 

Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?

ADSENSE

Câu trả lời (2)

  • Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

    * Vì E đối xứng với D qua AB

    ⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE

    ⇒ AD = AE (tỉnh chất đường trung trực)

    Nên ΔADE cân tại A

    Suy ra: AB là đường phân giác của ∠(DAE) ⇒ ∠A1= ∠A2

    * Vì F đối xứng với D qua AC

    ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF

    ⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)

    Nên ΔADF cân tại A

    Suy ra: AC là phân giác của ∠(DAF)

    ⇒ ∠A3= ∠A4

    ∠(EAF) = ∠(EAD) + ∠(DAF) = ∠A1+ ∠A2+ ∠A3+ ∠A4= 2(∠A1+ ∠A3) = 2.900 = 1800

    ⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD

    Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.

    bởi hồ Thư 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • bởi Lê Lâm Ngọc Lan 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA