ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài 157 trang 99 sách bài tập toán 8 tập 2

Bài 157 (Sách bài tập - trang 99)

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là :

a) Hình chữ nhật

b) Hình thoi

c) Hình vuông

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Cái hình hơi khó vẽ! :(

    Giải:

    Ta có: \(EA=EB,FB=FC\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta BAC\)

    \(\Rightarrow\) \(EF//AC\)\(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

    Chứng minh tương tự ta có:

    \(HG//AC\)\(HC=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra: \(EF//GH\)\(EF=GH\)

    \(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành

    a) Hình bình hành \(EFGH\) là hình chữ nhật

    \(\Leftrightarrow\widehat{FEH}=90^0\Leftrightarrow EF\perp EH\Leftrightarrow AC\perp BD\)\((EF//AC,EH//BD)\)

    b) Hình bình hành \(EFGH\) là hình thoi

    \(\Leftrightarrow EF=EH\Leftrightarrow AC=BD\) \(\left(EF=\dfrac{AC}{2};EH=\dfrac{BD}{2}\right)\)

    c) Hình bình hành \(EFGH\) là hình vuông \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC\perp BD\\AC=BD\end{matrix}\right.\)

      bởi Tran Van Hien 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1