YOMEDIA
NONE

Bài 1: \(\left(a+b+c\right)^{3^{

Bài 1:

\(\left(a+b+c\right)^{3^{ }}-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\) bằng cách đổi biến: đặt a+b = m, a-b = n

Bài 2:

Chứng minh số \(A=\left(n+1\right)^4+n^4+1\) chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương.

Bài 3:

Tìm các số nguyên a,b,c sao cho khi phân tích đa thức \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7\) thành nhân tử ta được \(\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

Bài 4:

Tìm các số hữu tỉ a,b,c sao chi khi phân tích đa thức \(x^3+ax^{2^{ }}+bx+c\) thành nhân tử ta được \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

giúp mình với

Toshiro Kiyoshi , Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Trần Hoàng Nghĩa, Mai Hà Chi, Nguyễn Thanh Hằng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Linh

    Bài 2:

    \(A=\left(n+1\right)^4+n^4+1=\left(n^2+2n+1\right)^2-n^2+\left(n^4+n^2+1\right)\)

    \(=\left(n^2+3n+1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)

    \(=\left(n^2+n+1\right)\left(2n^2+2n+2\right)=2\left(n^2+n+1\right)^2\)

    Vậy.......................

    Bài 3:

    Với mọi \(x\) ta có:

    \(\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7=\left(x+b\right)\left(x+c\right)\) nên với \(x=4\) thì \(-7=\left(4+b\right)\left(4+c\right)\)

    Xét 2 trường hợp: \(4+b=1,4+c=-7\) và \(4+b=7,4+c=-1\)

    TH1:

    cho \(b=-3,c=-11,a=-10\), ta có:

    \(\left(x-10\right)\left(x-4\right)-7=\left(x-3\right)\left(x-11\right)\)

    TH2:

    cho \(b=3,c=-5,a=2\), ta có:

    \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)-7=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)

    Bài 4:

    Nhân \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right),được\)\(x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc\)

    \(\Rightarrow\) \(b+c=0\left(1\right),ab+bc+ca=b\left(2\right),abc=c\left(3\right)\)

    Từ (1) ta có: \(c=-b\). Thay vào \(\left(2\right)\), được \(ab-b^2-ab=b\Leftrightarrow b^2+b=0\Leftrightarrow b\left(b+1\right)=0\Leftrightarrow b=0,b=-1\)

    Nếu \(b=0\) thì từ (1) có \(c=0\), còn \(\left(2\right)và\left(3\right)\)luôn đúng nên \(a\)tùy ý.

    Nếu \(b=-1\) thì (1) có \(c=1\), từ (3) có \(a=-1\)

    Tóm lại, ta có: \(x^3+ax^2=x^2\left(x+a\right)\) hoặc \(x^3-x^2-x+1=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)

    Học tốt nhé bạn :)

      bởi Nguyễn Linh 30/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF