YOMEDIA
NONE

Có tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Có tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

    Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n2 < n ( n + 1 ) < ( n + 1 )2

    n2 và (n + 1)2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

      bởi Bao Chau 17/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON