YOMEDIA
NONE

Có tồn tại các số nguyên a,b,c,d để abcd-a =7531, abcd-b=531?

1. Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho:

abcd - a = 7531; abcd - b = 531;

abcd - c = 31; abcd - d = 1

2. Cho a1, a2, ... , a2003 \(\in\) Z; b1, b2, ... , b2003 là các sắp xếp theo thứ tự khác của các số a1, a2, ... , a2003. Chứng tỏ rằng: P = (a1 - b1) (a2 - b2) ... (a2003 - b2003) là một số chẵn.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Duy Tân

    1. Giả sử tồn tại a, b, c, d \(\in\) Z sao cho:

    abcd - a = 7531; abcd - b = 531;

    abcd - c = 31; abcd - d = 1.

    Từ abcd - a = 7531 \(\Leftrightarrow\) a (bcd - 1) = 7531

    Do đó: a là một số lẻ

    mà abcd - b = 531 \(\Leftrightarrow\) b (acd - 1) = 531

    Do đó: b là một số lẻ

    mà abcd - c = 31 \(\Leftrightarrow\) c (abd - 1) = 31

    Do đó: c là một số lẻ

    mả abcd - d = 1 \(\Leftrightarrow\) d (abc - 1) = 1

    Do đó: d là một số lẻ

    Vậy a, b, c, d là các số lẻ nên abcd là số lẻ.

    \(\Rightarrow\) Vế trái của các biểu thức đã cho là số chẵn, trong khi đó vế phải là số lẻ. Điều này vô lý.

    \(\Rightarrow\) Không tồn tại a, b, c, d \(\in\) Z thỏa mãn đồng thời các biểu thức đã cho.

      bởi Nguyễn Duy Tân 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF