YOMEDIA
NONE

Chứng minh S=1-3+3^2-3^3+...-3^99 là bội của -20

@Harasahi Yuno giúp với

Cho S=1-3+32-33+......+399

a) Chứng minh rằng S là B(-20)

b) Tính S từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Sky M-tp Duyên

    a, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

    \(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

    \(=\left(-20\right)+...+3^{96}\left(-20\right)\)

    \(=\left(-20\right).\left(1+...+3^{96}\right)\)

    \(\Rightarrow S⋮\left(-20\right)\)

    Vậy S là bội của -20

    b, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

    \(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

    \(3S+S=4S=1-3^{100}\)

    \(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

    Vì S là một số nguyên nên \(1-3^{100}⋮4\) hay \(3^{100}-1⋮4\) => 3100 chia 4 dư 1

      bởi Sky M-tp Duyên 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON