YOMEDIA
NONE

Chứng tỏ 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

Chứng tỏ rằng: 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n

Ai bài này đã được chữa rồi giải hộ mình nhé, mình cần lời giải chính xác, chắc chắn

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Gọi d là ƯCLN(5n + 7; 7n + 10)

    => 5n + 7 ⋮  d => 50n + 70  ⋮ d 

    7n + 10  ⋮ d => 49n + 70 ⋮ d

    => (50n + 70) - (49n + 70)  ⋮ d

    => 1  ⋮ d

    => d ∈  Ư(1) = 1

    Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguên tố cùng nhau.

      bởi Nam Việt 15/11/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Gọi d là ƯCLN của 7n+10 và 5n+7. <d thuộc N*>

    Ta có: 7n+10 chia hết cho d. Suy ra 5.<7n+10>chia hết cho d.

                                              Suy ra 35n+50 chia hết cho d.

    5n+7 chia hết cho d. Suy ra 7.<5n+7> chia hết cho d.

                                  Suy ra 35n+49 chia hết cho d.

    Vậy: <35n+50> - <35n+49> chia hết cho d.

    Bằng: 35n+50-35n-49

    Bằng: <35n-35n> + <50-49>

    Bằng:        0        +      1

    Vậy: d bằng 1 nên7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau. <đpcm>

      bởi Lê Ly Na 17/11/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF