Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 50975
Tìm \(m\) để phương trình \(\frac{{mx - 1}}{{x - 1}} = 2\) có nghiệm.
- A. \(m \ne 2.\)
-
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
m \ne 0
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
m \ne 2
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 1\\
m \ne 2
\end{array} \right..\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 50976
Cho tam giác \(\Delta ABC\) trọng tâm G, I là trung điểm của BC. Đẳng thức nào sau đây đúng:
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AI} .\)
- B. \(\overrightarrow {AG} = - 2\overrightarrow {IG} .\)
- C. \(\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {GI} .\)
- D. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 50977
Tìm điều kiện xác định của phương trình \(x + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} = 1.\).
- A. \(x > 1.\)
-
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 1
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1
\end{array} \right..\) - D. \(x \ge - 1.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 50978
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5\\
2x + 2y = 10
\end{array} \right..\)- A. Hệ vô nghiệm
- B. Hệ có vô số nghiệm
- C. Hệ có 2 nghiệm
- D. Hệ có 1 nghiệm
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 50979
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {{x^2} - 3} .\)
- A. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
- B. \(S = R.\)
- C. \(S = \emptyset .\)
- D. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 50981
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới là:
.png)
- A. \(y = 2{x^2} - 12x + 19.\)
- B. \(y = 2{x^2} - 4x + 4.\)
- C. \(y = 2{x^2} - 12x - 19.\)
- D. \(y = 4{x^2} - 8x + 3.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 50982
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}} = 0\)
- A. \(S = R\)
- B. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)
- C. \(S = \emptyset .\)
- D. \(S = \left\{ { - 2;2} \right\}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 50984
Cho hình chữ nhật ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD phát biểu nào là đúng?
- A. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BA} .\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)
- D. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} .\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 50985
Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt {2x + 2} = \sqrt {x + 2} .\)
- A. \(S = \left\{ {1;2} \right\}.\)
- B. \(S = \emptyset .\)
- C. \(S = \left\{ 0 \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 50987
Cho tam giác \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M là điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} .\)
- C. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CM} = - 3\overrightarrow {MG} .\)
- D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {GM} .\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 50989
Cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {0; - 2} \right).\)Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {BA} \).
- A. \(\left( {2;0} \right).\)
- B. \(\left( {0;4} \right).\)
- C. \(\left( {4; - 6} \right).\)
- D. \(\left( {4;6} \right).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 50990
Cho Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là:
.png)
- A. \(M(3;5).\)
- B. \(M(3; - 5).\)
- C. \(M(4;6).\)
- D. \(M(4; - 5).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 50991
Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {3; - 2} \right),B\left( {5;8} \right)\).Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng
- A. \(I\left( {8; - 21} \right).\)
- B. \(I\left( {6;4} \right).\)
- C. \(I\left( {2;10} \right).\)
- D. \(I\left( {4;3} \right).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 50992
Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
- A. \(IA + IB = 0.\)
- B. \(\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {BI} = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {IB} .\)
- D. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} .\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 50994
Giao điểm của parabol (P): \(y = {x^2} - 6x + 4\) và đường thẳng (d): \(y = - 1\) có tọa độ là:
- A. \((1; - 1)\) và \((5;-1)\)
- B. \(( - 1; - 3)\) và \(( - 6;2).\)
- C. \((1;3)\) và \(( - 6;2).\)
- D. \((1;1)\) và \((6; - 2).\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 50995
Cho bốn điểm A, B, C, D.Tổng véctơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DA} \) là:
- A. \(\overrightarrow {BD} .\)
- B. \(\overrightarrow {CA} .\)
- C. \(\overrightarrow {AC} .\)
- D. \( - \overrightarrow {CD} .\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 50997
Trong mp Oxy cho hai điểm \(A\left( {3;2} \right),B\left( { - 1;5} \right).\)Tính độ dài đoạn \(AB\).
- A. \(\sqrt 5 .\)
- B. \(5\sqrt 5 .\)
- C. \(5\)
- D. \(25\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 50999
Cho Parabol \(y = {x^2} - 1\) có đồ thị (P).Tìm tọa độ giao điểm của (P) với trục hoành.
- A. \(M( - 1;1).\)
- B. \(M( - 1;0),N\left( {1;0} \right).\)
- C. \(M(0; - 1),N\left( {0;1} \right).\)
- D. \(M( - 1;1),N\left( {1; - 1} \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 51001
Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b \left( {5;m} \right).\)Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)
- A. \(m = 10.\)
- B. \(m=-15\)
- C. \(m=15\)
- D. \(m=5\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 51002
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 2 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- A. \(m > - 2.\)
- B. \(m \ne - 2.\)
- C. \(m < - 2.\)
- D. \(m < - 1.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 51003
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} .\)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} .\)
- C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} .\)
- D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 51005
Cho tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = {30^0}\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(\sin B = \frac{1}{2}.\)
- C. \(\cos C = \frac{1}{2}.\)
- D. \(\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 51006
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} .\)
- A. 5
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 51008
Phương trình: \(x + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm ?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 51009
Cho M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {BM} = M{A^2}.\)
- B. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = - 2MA.\)
- C. \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {BA} = A{B^2}.\)
- D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 0.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 51010
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. \(m < \frac{9}{4}.\)
- B. \(m > \frac{9}{4}.\)
- C. \(m \ne \frac{9}{4}.\)
- D. \(m < \frac{4}{9}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 51013
Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;6} \right),M\left( {0;3} \right).\)Tìm tọa độ điểm K sao cho M là trọng tâm \(\Delta ABK.\)
- A. \(\left( { - 2;1} \right).\)
- B. \(\left( {2;1} \right).\)
- C. \(\left( {0;1} \right).\)
- D. \(\left( {0;1} \right).\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 51014
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m - 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
- A. \(m = - 1.\)
- B. \(m=0\)
- C. \(m=1\)
- D. \(m \ne 1.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 51016
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + 6m - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- A. \(m = \frac{5}{3}.\)
- B. \(m \ne \frac{5}{3}.\)
- C. \(m < \frac{5}{3}.\)
- D. \(m > \frac{5}{3}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 51017
Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 6x + 2\) và parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{x^2} - 6x + 1.\)
- A. \(A(1; - 1);B\left( { - 3;9} \right).\)
- B. \(A(1;9);B\left( { - 1; - 3} \right).\)
- C. \(A(1; - 1).\)
- D. \(A(1; - 3);B\left( { - 1;9} \right).\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 51019
Cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \) với 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Chọn khẳng định ĐÚNG?
- A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 .\)
- B. \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {DC} .\)
- C. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BC} .\)
- D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} .\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 51020
Cho hình vuông ABCD cạnh \(a\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BA} } \right|?\)
- A. \(3a\)
- B. \(2a\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(2a\sqrt 2 .\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 51022
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB.\) Số \(k\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} .\) Khi đó, số \(k\) có giá trị là bao nhiêu?
- A. \(\frac{1}{5}.\)
- B. \( - \frac{1}{4}.\)
- C. \( - \frac{1}{5}.\)
- D. \(\frac{1}{4}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 51024
Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\) có đồ thị (P) và các điểm \(M(0; - 3),N(3;0),P( - 1;0),Q(2; - 3)\) thuộc (P). Cặp điểm nào sau đây đối xứng nhau qua trục của Parabol?
- A. M, N
- B. P, Q
- C. M, P
- D. M, Q
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 51025
Cho phương trình \({x^2} - 2(k + 2)x + {k^2} + 12 = 0.\) Với giá trị nào của k sau đây thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
- A. \(k=1\)
- B. \(k=2\)
- C. \(k=3\)
- D. \(k=0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 51026
Cho hai phương trình: \({x^2} + x + a = 0\) và \({x^2} + ax + 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số a thì hai phương trình có cùng tập nghiệm?
- A. \(a=1\)
- B. \(a=2\)
- C. \(a=-1\)
- D. \(a=-2\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 51027
Tìm số nghiệm nguyên của phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 5x + 8} - \sqrt {3{x^2} + 5x + 1} = 1?\)
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 51028
Phương trình \(2{x^2} - 3x - 24 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\). Tính giá trị của biểu thức: \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}?\)
- A. \(\frac{1}{8}.\)
- B. \(-8\)
- C. \(8\)
- D. \(-\frac{1}{8}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 51029
Cho phương trình \(ax + by = c\) với \({a^2} + {b^2} \ne 0.\) Với điều kiện nào của \(a,b,c\) thì tập hợp các nghiệm \((x;y)\) của phương trình trên là đường thẳng song song với trục Oy?
- A. \(b=0\)
- B. \(a \ne 0.\)
- C. \(b = 0;c \ne 0.\)
- D. \(a = 0;c \ne 0.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 51031
Cho hai phương trình: \(x + 2 = 0\) và \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0.\) Với giá trị thực nào của tham số \(m\) thì hai phương trình trên tương đương?
- A. \(m=-2\)
- B. \(m=2\)
- C. \(m=1\)
- D. \(m=-1\)
