Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 270895
Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
- A. 24
- B. 10
- C. \(C_{10}^2\)
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 270897
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công bội q=3. Số hạng \({{u}_{2}}\) là
- A. \({u_2} = - 6\)
- B. \({u_2} = 6\)
- C. \({u_2} = 1\)
- D. \({u_2} = - 18\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 270900
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 270901
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
- A. x = 3
- B. x = 0
- C. x = -1
- D. x = -2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 270903
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 5
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 270904
Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là:
- A. x = 2; y = 1
- B. x = -1; y = -2
- C. x = 1; y = -2
- D. x = 1; y = 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 270907
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y = - {x^3} + {x^2} - 1\)
- B. \(y = {x^4} - {x^2} - 1\)
- C. \(y = {x^3} - {x^2} - 1\)
- D. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 270909
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5\) và trục hoành là
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 270911
Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng:
- A. \({\log _a}9\)
- B. \(2{\log _a}3\)
- C. \(\frac{2}{{{{\log }_a}3}}\)
- D. \(\frac{1}{{2{{\log }_a}3}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 270912
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).\)
- A. \(y' = \frac{{2x}}{{\ln 5}}\)
- B. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{({x^2} + 1)ln5}}\)
- D. \(y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)ln5}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 270913
Cho a là số dương tuỳ ý, \(\sqrt[4]{{{a}^{3}}}\) bằng
- A. \({a^{\frac{4}{3}}}\)
- B. \({a^{ - \frac{4}{3}}}\)
- C. \({a^{\frac{3}{4}}}\)
- D. \({a^{\frac{-3}{4}}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 270914
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}\)
- A. S = Ø
- B. \(S = \left\{ {0;\frac{1}{2}} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {0;2} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ { - \frac{1}{2};1} \right\}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 270915
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1\) là
- A. -3
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 270916
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x\) là
- A. \({{\rm{e}}^x} - \sin x + C\)
- B. \(\frac{1}{{x + 1}}{{\rm{e}}^{x + 1}} + \sin x + C\)
- C. \(x{{\rm{e}}^{x - 1}} - \sin x + C\)
- D. \({{\rm{e}}^x} + \sin x + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 270917
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}\)
- A. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{4}\ln \left| {4x - 3} \right| + C\)
- B. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)
- C. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = 2\ln \left| {4x - 3} \right| + C\)
- D. \(\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = 2\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 270918
Nếu \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\) và \(\int\limits_{5}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\) thì \(\int\limits_{2}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng bao nhiêu?
- A. 3
- B. 6
- C. 12
- D. -6
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 270919
Giá trị của \(\int\limits_{0}^{3}{\text{d}x}\) bằng
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 270920
Số phức liên hợp của số phức \(z=-2+3i\).
- A. \(\overline z = 2 + 3i\)
- B. \(\overline z = 2 - 3i\)
- C. \(\overline z = - 2 + 3i\)
- D. \(\overline z = - 2 - 3i\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 270921
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 270923
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+2i\) và \({{z}_{2}}=2-i\). Điểm biểu diễn số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
- A. Q(4;1)
- B. P(0;3)
- C. N(4;-1)
- D. M(0;-3)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 270924
Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là \(1;2;3\)
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 270927
Khối chóp có diện tích đáy là \(B\), chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối chóp là
- A. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
- B. \(V = \frac{1}{2}Bh\)
- C. V = Bh
- D. \(V = \frac{1}{3}Bh\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 270929
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
- A. \(V = \frac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(V = 4\pi \)
- C. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
- D. \(V = 12\pi \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 270930
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh là \(l\). Thể tích khối trụ là:
- A. \(V = \frac{{\pi r\,{l^2}}}{3}\)
- B. \(V = \pi r{l^2}\)
- C. \(V = \pi {r^2}l\)
- D. \(V = \frac{{\pi {r^2}l}}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 270932
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
- A. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\)
- B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\)
- C. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
- D. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 270934
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+5=0\). Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:
- A. I(2, - 2, - 3);R = 1
- B. I(2, - 1, - 3);R = 3
- C. I( - 2,1, - 3);R = 1
- D. I(2, - 1,3);R = 3
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 270936
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( -2;0;0 \right)\) và vectơ \(\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) và đi qua điểm A là
- A. \(\left( \alpha \right):\,\,x = 0\,.\)
- B. \(\left( \alpha \right):\,y + z + 2 = 0\,.\)
- C. \(\left( \alpha \right):y + z = 0\)
- D. \(\left( \alpha \right):\,\,2x - y - z = 0\,.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 270938
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 270940
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
- A. \(\frac{9}{{30}}\)
- B. \(\frac{{12}}{{30}}\)
- C. \(\frac{{10}}{{30}}\)
- D. \(\frac{6}{{30}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 270942
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+10\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. (0;2)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 270943
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -2;1 \right]\). Tổng M+m bằng:
- A. 4 và -5
- B. 7 và -10
- C. 1 và -2
- D. 0 và -1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 270944
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3-\sqrt{5}}}\left( 2x-3 \right)\ge 0\) là
- A. \(\left( { - \infty \,;\,2} \right]\)
- B. \(\left( {\frac{3}{2}\,;\,2} \right]\)
- C. \(\left[ {2\,;\, + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{{5 - \sqrt 3 }}{2}} \right]\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 270945
Cho \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x}\) bằng:
- A. 12
- B. 0
- C. 8
- D. 10
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 270948
Cho số phức z thỏa mãn: \(z\left( 2-i \right)+13i=1\). Tính mô đun của số phức z.
- A. \(\left| z \right| = 34\)
- B. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
- C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)
- D. \(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 270952
Cho hình chóp \(S.ABC\text{D}\) có đáy là hình vuông, \(AC=a\sqrt{2}\) . SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3}\) (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 270953
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).
- A. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{4}\)
- C. \(a\sqrt 2 \)
- D. \(\frac{{7a}}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 270954
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -2;1;0 \right), B\left( 2;-1;2 \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là
- A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24} \)
- B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \)
- C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 270957
Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;2;-3 \right)\) và \(B\left( 3;-1;1 \right)\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + 2t\\ z = - 1 - 3t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 - t\\ z = - 3 + t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 2 - 3t\\ z = 3 + 4t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 5 - 3t\\ z = - 7 + 4t \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 270961
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x+2 \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+2019\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) đạt cực đại tại x=1.
- B. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.
- C. Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;\,4 \right)\)
- D. \(g\left( 5 \right)>g\left( 6 \right)\) và \(g\left( 0 \right)>g\left( 1 \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 270964
Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \(\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).
- A. - 2 < m < 2
- B. \(m < 2\sqrt 2 \)
- C. \(- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 \)
- D. m < 2
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 270967
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\ 5 - x\quad \;\,khi\;x < 1 \end{array} \right.\). Tính \(I = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx\)
- A. \(I = \frac{{71}}{6}\)
- B. I = 31
- C. I = 32
- D. \(I = \frac{{32}}{3}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 270969
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z+2\overline{z}={{\left( 2-i \right)}^{3}}\left( 1-i \right)\).
- A. -9
- B. 13
- C. -13
- D. 9
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 270974
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 270976
Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000$ đồng/\(1\,{{m}^{2}}\). Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
- A. 7.862.000 đồng
- B. 7.653.000 đồng
- C. 7.128.000 đồng
- D. 7.826.000 đồng
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 270977
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y-z-1=0\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( 1;\,1;\,-2 \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng d là
- A. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\)
- B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}\)
- C. \(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{3}\)
- D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 270978
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng
- A. 9
- B. 7
- C. 18
- D. 12
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 270979
Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn \(\log _{3}^{{}}\left( x+y \right)=\log _{4}^{{}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\)?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. Vô số
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 270980
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ -2;\,1 \right]\) và \(\left[ 1;\,4 \right]\) lần lượt bằng 9 và 12. Cho \(f\left( 1 \right)=3\). Giá trị biểu thức \(f\left( -2 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng
- A. 21
- B. 9
- C. 3
- D. 2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 270981
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| \frac{z+2-i}{\overline{z}+1-i} \right|=\sqrt{2}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|\).
- A. \(3 + \sqrt {10} \)
- B. \( - 3 - \sqrt {10} \)
- C. \( - 3 + \sqrt {10} \)
- D. \(3 - \sqrt {10} \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 270982
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 3\,;1\,;-3 \right), B\left( 0\,;-2\,;3 \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1\). Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\), giá trị lớn nhất của \(M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}\) bằng
- A. 102
- B. 78
- C. 84
- D. 52