Câu hỏi (24 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 84225
Giải các bất phương trình sau
1) \({x^2} + 3x + 4 < {x^2} + x - 4\)
2) \(\frac{{x - 4}}{{2x - 3}} \ge 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 84237
1) Cho \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\) và \({\rm{0}} < \alpha < \frac{\pi }{{\rm{2}}}\).Tìm \(\sin \alpha \)?
2) Chứng minh đẳng thức \(2{\sin ^6}x - 3{\sin ^4}x + 1 = 3{\cos ^4}x - 2{\cos ^6}x\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 84246
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(3;6)
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 4;7} \right)\).
2) Viết phương trình đường tròn tâm B và có bán kính bằng 6.
3) Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\,x + y + 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 84248
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1. x_2\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 \ge 16\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 84250
Tìm điều kiện của bất phương trình \(\frac{{2x - 3}}{{2x + 3}} > x + 1\).
- A. \(x \ne - \frac{3}{2}\)
- B. \(x \ne \frac{3}{2}\)
- C. \(x \ne - \frac{2}{3}\)
- D. \(x \ne \frac{2}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 84251
Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = - 4x + 12\).
- A. x = - 3
- B. x = 3
- C. x = 4
- D. x = - 4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 84253
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 8x + m - 2019\) là một tam thức bậc hai ?
- A. \(m \ne - 2\)
- B. \(m \ne 2\)
- C. \(m \in \emptyset \)
- D. \(m \ne \pm 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 84255
Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là \(\frac{{5\pi }}{4}\) thì số đo bằng độ của cung tròn đó là?
- A. \(172^0\)
- B. \(15^0\)
- C. \(225^0\)
- D. \(5^0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 84257
Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).
- A. \(\cot \left( { - a} \right) = - \cot a\)
- B. \(\cos \left( { - a} \right) = \cos a\)
- C. \(\tan \left( { - a} \right) = \tan a\)
- D. \(\sin \left( { - a} \right) = - \sin a\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 84260
Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. \(\cos 2a = 2\cos a - 1\)
- B. \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha \)
- C. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)
- D. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 84261
Đường thẳng \(2x - 3y + 2019 = 0\) có một vecto pháp tuyến là?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {3;2} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 84264
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\). Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. (C) có tâm I(1;- 2)
- B. (C) có tâm I(- 1;2)
- C. (C) có tâm I(1;- 2) và bán kính R = 2
- D. (C) có bán kính R = 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 84267
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 2018} > \sqrt {2018 - x} \) là
- A. \(\left\{ {2018} \right\}\)
- B. \(\left( {2018; + \infty } \right)\)
- C. \(\emptyset \)
- D. \(\left( { - \infty ;2018} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 84272
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\tan \alpha < 0\)
- B. \(\cot \alpha > 0\)
- C. \(\sin \alpha > 0\)
- D. \(\cos \alpha > 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 84278
Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì \(\sin 2x\) bằng ?
- A. \( - \frac{3}{4}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\frac{3}{8}\)
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 84283
Khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng \(\Delta : - 3x - 4y + 10 = 0\) là?
- A. \( - \frac{8}{5}\)
- B. \( \frac{8}{5}\)
- C. 0
- D. \( \frac{2}{5}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 84285
Cho 2 điểm A(5;- 1), B(- 3;7). Phương trình đường tròn đường kính AB là
- A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 6y - 22 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y - 22 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 22 = 0\)
- D. Đáp án khác.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 84290
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
.PNG)
- A. \(f\left( x \right) = 3x - 9\)
- B. \(f\left( x \right) = 2x + 6\)
- C. \(f\left( x \right) = - x + 3\)
- D. \(f\left( x \right) = 2x - 6\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 84294
Số giá trị nguyên x trong \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) thỏa mãn bất phương trình \(\left| {2x + 1} \right| < 3x\) là
- A. 4039
- B. 4038
- C. 2019
- D. 2018
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 84296
Kết quả đơn giản của biểu thức \({\left( {\frac{{\cos \alpha + \cot \alpha }}{{\sin \alpha + 1}}} \right)^2} + 1\) bằng
- A. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
- B. \(1 + \tan \alpha \)
- C. 2
- D. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 84302
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm \(A_1, B_1\) cùng thẳng hàng với \(C_1\) thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = 49^\circ \) và \(\widehat {D{B_1}{C_1}} = 35^\circ \). Chiều cao CD của tháp là?(làm tròn đến hàng phần trăm)
.png)
- A. 22,77 m
- B. 21,47 m
- C. 20,47 m
- D. 21,77 m
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 84311
Trên đường tròn bán kính R = 6, cung \(60^0\) có độ dài bằng bao nhiêu?
- A. \(l = \frac{\pi }{2}\)
- B. \(l = 4\pi \)
- C. \(l = 2\pi \)
- D. \(l = \pi \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 84315
Cho 3 đường thẳng \((d_1): 2x+3y+1=0, (d_2): x+4y-3=0, (d_3): \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 3t\\
y = 1 + 2t
\end{array} \right.;t \in R\). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của \((d_1), (d_2)\) và song song với \((d_3)\).- A. \(2x + 3y - 1 = 0\)
- B. \(15x - 10y + 53 = 0\)
- C. \(2x + 3y + 1 = 0\)
- D. \( - 3x + 2y - \frac{{53}}{5} = 0\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 84320
Đường tròn có tâm I(1;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = - 5 + 4t\\
y = 3 - 3t
\end{array} \right.\) có phương trình:- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 6 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 2 = 0\)
