Câu hỏi trắc nghiệm (24 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 56054
Cho số phức z = 3 - 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức $\({\rm{w}} = z + i.\overline z \)
- A. M(5; -5)
- B. M(1; -5)
- C. M(1; 1)
- D. M(5; 1)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 56058
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là
- A. \( - \frac{1}{3}\sin 3x + C\)
- B. \(\frac{1}{3}\sin 3x + C\)
- C. \(3\sin 3x + C\)
- D. \( - 3\sin 3x + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 56063
Biết \(\int\limits_0^2 {{e^{3x}}dx = \frac{{{e^a} - 1}}{b}} \). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. a + b = 10
- B. a = b
- C. a = 2b
- D. a < b
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 56065
Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
- A. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C\)
- B. \(\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)
- C. \(\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,(\alpha \ne - 1)\)
- D. \(\,\int {\frac{1}{x}} dx = \ln x + C\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 56066
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}\) và mặt phẳng \((P):\,x - 3y + 2z - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. d cắt và không vuông góc với (P).
- B. d vuông góc với (P).
- C. d song song với (P).
- D. d nằm trong (P).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 56070
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 4 + 4t\\
z = 7 - 4t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - \,4 + t\\
y = 3 + 2t\\
z = - \,1 - 2t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 4t\\
y = 4 + 3t\\
z = 7 + t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 4t\\
z = - \,2 + 7t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 56075
Cho A(1;2;3), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 2 = 0.\) Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng \(3\sqrt 3 \) là
- A. x + y + z +3 = 0 và x + y + z - 3 = 0
- B. x + y + z +3 = 0 và x + y + z + 15 = 0
- C. x + y + z +3 = 0 và x + y + z - 15 = 0
- D. x + y + z +3 = 0 và x + y - z - 15 = 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 56080
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
.png)
- A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
- B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
- C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
- D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 56083
Biết \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 10\), F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F(b)
- A. F(b) = 13
- B. F(b) = 10
- C. F(b) = 16
- D. F(b) = 7
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 56086
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = i(3i + 1)\)
- A. \(\overline z = 3 - i\)
- B. \(\overline z = - 3 - i\)
- C. \(\overline z = - 3 + i\)
- D. \(\overline z = 3 + i\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 56090
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{4}{{1 + 2x}}\) và F(0) = 2. Tìm F(2).
- A. 4ln5 + 2
- B. 5(1 + ln2)
- C. 2ln5 + 4
- D. 2(1 + ln5)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 56094
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 là :
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{28}{3}\)
- C. \(\frac{8}{3}\)
- D. \(\frac{28}{9}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 56098
Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình: \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Tính \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
- A. \(2\sqrt 5 \)
- B. 10
- C. 3
- D. 6
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 56102
Tính mô đun của số phức z thoả mãn: \(z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1\)
- A. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}\)
- B. \(\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{2}\)
- C. |z| = 34
- D. \(\left| z \right| = \sqrt {34} \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 56104
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{2dx}}{{3 - 2x}}} = \ln a\). Giá trị của a bằng:
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 56108
Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 12} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)dx} \)
- A. 4
- B. 6
- C. 36
- D. 3
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 56114
F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 4}}{{{x^2}}}\quad ,\left( {x \ne 0} \right)\), biết rằng \(F\left( 1 \right) = 1.F\left( x \right)\) là biểu thức nào sau đây:
- A. \(F\left( x \right) = 2x + \frac{4}{x} - 5\)
- B. \(F\left( x \right) = 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{x} + 5\)
- C. \(F\left( x \right) = 3x - \frac{4}{x} + 3\)
- D. \(F\left( x \right) = 3\ln \left| x \right| - \frac{4}{x} + 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 56115
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-3; -1) , B(4;-1; 2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
- A. \(2x + 2y + 3z + 1 = 0\)
- B. \(4x - 4y - 6z + \frac{{15}}{2} = 0\)
- C. \(4x + 4y + 6z - 7 = 0\)
- D. \(x + y - z = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 56118
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 3 + 5t
\end{array} \right.\;(t \in R)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?- A. \(\overrightarrow u = (2;0; - 3)\)
- B. \(\overrightarrow u = (2; - 3;5)\)
- C. \(\overrightarrow u = (2;3; - 5)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2;0;5} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 56119
Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:
.png)
- A. \(S = \int\limits_{ - 3}^4 {f(x)dx} \)
- B. \(S = \int\limits_0^{ - 3} {f(x)dx} + \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx} + \int\limits_1^4 {f(x)dx} \)
- D. \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {f(x)dx} - \int\limits_0^4 {f(x)dx} \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 56121
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( - 2;0;0),\,\,B(0;3;0)\) và \(C(0;0;2)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
- A. \(\,\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)
- B. \(\,\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.\)
- C. \(\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.\)
- D. \(\,\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 56123
Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) ?
- A. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 56125
Tìm số phức z biết \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2019}}}}\)
- A. z = 4 - 3i
- B. z = 4 + 3i
- C. z = 3 - 4i
- D. z = 3 + 4i
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 56128
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2z + 3 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;0} \right).\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1; 0;-2} \right).\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right).\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right).\)
