Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87700
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính R = 2?
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 2\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87701
Tập nghiệm của bất phương trình \(2x\; + \;1\; > \;3\left( {2 - x} \right)\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 5} \right)\)
- B. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87702
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) luôn dương?
- A. \(\emptyset \)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 1;3} \right)\)
- D. R
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87703
Cho bất phương trình \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 2} \right) < 5x - 3\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- A. Điểm \(C\left( { - 4;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
- B. Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
- C. Điểm \(D\left( { - 5;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
- D. Điểm \(B\left( { - 2;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87704
Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1: x + 2y - \sqrt[{}]{2} = 0\) và \(\Delta_2: x - y = 0\).
- A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87705
Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{4}{5}\)
- B. \(\frac{5}{4}\)
- C. \(\frac{5}{3}\)
- D. \(\frac{3}{5}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87706
Giải phương trình \(\sqrt {3x + 13} = x + 3.\)
- A. \(x = - 4 \vee x = 1\)
- B. \(x=-4\)
- C. \(x = - 1 \vee x = 4\)
- D. \(x=1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87707
Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) và góc x thỏa mãn \({90^0} < x < {180^0}\). Khi đó.
- A. \(\cot x = \frac{4}{3}\)
- B. \(\cos x = \frac{4}{5}\)
- C. \(\tan x = \frac{3}{4}\)
- D. \(\cos x = -\frac{4}{5}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87708
Góc có số đo \(108^0\) đổi ra rađian là:
- A. \(\frac{\pi }{4}\)
- B. \(\frac{\pi }{10}\)
- C. \(\frac{{3\pi }}{5}\)
- D. \(\frac{{3\pi }}{2}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87709
Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2?
- A. \(f\left( x \right) = 2x--1\)
- B. \(f\left( x \right) = 6 - 3x\)
- C. \(f\left( x \right) = 2x + 5\)
- D. \(f\left( x \right) = x--2\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87710
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\)
- C. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\)
- D. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87711
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Kết quả đúng là:
- A. \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0\)
- B. \(\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0\)
- C. \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0\)
- D. \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87712
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 12x + 36\)?
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87713
Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng:
- A. \({120^0} + k{360^0},k \in Z\)
- B. \(120^0\) hoặc \(-240^0\)
- C. \(-240^0\)
- D. \(120^0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87714
Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), ta có:
- A. \(A = 2\sin a\)
- B. \(A = 2\cos a\)
- C. \(A = \sin a--\cos a\)
- D. \(A=0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87715
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 5 \ge 0\\
8 - 3x \ge 0
\end{array} \right.\) là:- A. \(\left[ {\frac{8}{3};\frac{5}{2}} \right]\)
- B. \(\left[ {\frac{5}{2};\frac{8}{3}} \right]\)
- C. \(\left[ {\frac{8}{3}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{3}{8};\frac{2}{5}} \right]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87716
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. R
- C. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)
- D. \(\emptyset \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87717
Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,(a \ne 0)\). Điều kiện cần và đủ để \(f(x) \le 0,\forall x \in R\) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
\Delta > 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta \ge 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
\Delta > 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
\Delta \le 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87720
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
.PNG)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
y > 0\\
3x + 2y < 6
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
3x + 2y < 6
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
3x + 2y > - 6
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
y > 0\\
3x + 2y < - 6
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87721
Trên đường tròn bán kính r = 5, độ dài của cung đo \(\frac{\pi }{8}\) là:
- A. Kết quả khác.
- B. \(l = \frac{{r\pi }}{8}\)
- C. \(l = \frac{{5\pi }}{8}\)
- D. \(l = \frac{\pi }{8}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87722
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 4t\\
y = - 5 + 3t
\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng d?- A. B(2;3)
- B. A(- 4;3)
- C. C(- 4;- 5)
- D. D(- 6;1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87723
Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3; - 4} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\) bằng:
- A. \(\frac{{24}}{5}\)
- B. \(\frac{{12}}{5}\)
- C. \(\frac{{8}}{5}\)
- D. \(\frac{{20}}{5}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87724
Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn \(2a=10\), trục bé \(2b=8\).
- A. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- B. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- C. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- D. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87725
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. \(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\)
- B. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
- C. \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\)
- D. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87726
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13.
- A. 60
- B. 30
- C. 34
- D. \(7\sqrt 5 \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87729
Cho điểm A(0;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 2t\\
y = t
\end{array} \right.\). Tìm một điểm M trên d và cách A một khoảng bằng \(\sqrt {10} \).- A. (3;- 2)
- B. (- 3;2)
- C. (3;2)
- D. \(\left( {\sqrt 2 ;3} \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87730
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):{(x + 10)^2} + {(y - 16)^2} = 1\).
- A. Tiếp xúc ngoài.
- B. Tiếp xúc trong.
- C. Cắt nhau.
- D. Không cắt nhau.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87731
Nếu biết \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right),\,\,\cos \beta = \frac{3}{5}\,\,\left( {0 < \beta < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì giá trị đúng của \(\cos \left( {\alpha - \beta } \right)\) là:
- A. \(\frac{{16}}{{65}}\)
- B. \(-\frac{{18}}{{65}}\)
- C. \(\frac{{18}}{{65}}\)
- D. \(-\frac{{16}}{{65}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87732
Biết \(\tan x=2\), giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin x - 2\cos x}}{{5\cos x + 7\sin x}}\) bằng:
- A. \(\frac{4}{{19}}\)
- B. \(-\frac{4}{{9}}\)
- C. \(-\frac{4}{{19}}\)
- D. \(\frac{4}{{9}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87733
Cho \(M = 5 - 2{\sin ^2}x\). Khi đó giá trị lớn nhất của M là.
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87736
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{(x + 7)(x - 2)}} > 0\) là:
- A. \(x=-5\)
- B. \(x=-6\)
- C. \(x=-7\)
- D. \(x=-4\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87737
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87738
Bất phương trình \(\left| {x - 3} \right| \ge 1\) có tập nghiệm là
- A. [3;4]
- B. (2;3)
- C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- D. {3}
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87739
Đường thẳng \(\left( \Delta \right):5x + 3y = 15\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
- A. 15
- B. \(\frac{{15}}{2}\)
- C. 5
- D. 3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87742
Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10,57 cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là
- A. 2,8 cm
- B. 2,78 cm
- C. 2,76 cm
- D. 2,77 cm
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87743
Để bất phương trình \(\sqrt {(x + 5)(3 - x)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa điều kiện:
- A. \(a \ge 6\)
- B. \(a \ge 5\)
- C. \(a \ge 4\)
- D. \(a \ge 3\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87745
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sin a + \sqrt 3 \cos a\).
- A. 2
- B. 0
- C. \( - 1 - \sqrt 3 \)
- D. - 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87746
Cho tam giác ABC có BC +AC = 6, sin A + sin B = \(\frac{3}{2}\). Hệ thức nào dưới đây đúng?
-
A.
AB = 2 sin C
- B. AB = 8 sin C
- C. AB = 6 sin C
- D. AB = 4 sin C
-
A.
AB = 2 sin C
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87748
Phương trình \(\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:
- A. \(1<m<2\)
- B. \(0 < m < \frac{9}{4}\)
- C. \(-\frac{9}{4} < m < 0\)
- D. \(-2<m<1\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87750
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 < 0\\
m - x < 1
\end{array} \right.\) vô nghiệm.- A. \(m>4\)
- B. \(m \ge 4\)
- C. \(m<4\)
- D. \(m \le 4\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87751
Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :
- A. \(\frac{\pi }{6}.\)
- B. \(\frac{\pi }{5}.\)
- C. \(\frac{\pi }{4}.\)
- D. \(\frac{\pi }{3}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87752
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 8\) đường thẳng \(\Delta :\;4x - 3y + 2 = 0\) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B thì độ dài đoạn AB là
- A. \(\sqrt 8 \)
- B. \(\frac{{4\sqrt {41} }}{5}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt {41} }}{5}\)
- D. \(\sqrt {17} \)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87753
Cho hai góc lượng giác có sđ \(\left( {Ox,Ou} \right) = - \frac{{5\pi }}{2} + m2\pi \), \(m \in Z\) và sđ \(\left( {Ox,Ov} \right) = - \frac{\pi }{2} + n2\pi \), \(n \in Z\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Ou và Ov trùng nhau
- B. Ou và Ov tạo với nhau một góc \(\frac{\pi }{4}\)
- C. Ou và Ov đối nhau
- D. Ou và Ov vuông góc
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87754
Một cơ sở sản xuất đồ mỹ nghệ vừa ký được hợp đồng sản xuất 500 chiếc đĩa hình Elip có kích thước đặt vừa vặn trong chiếc hộp chữ nhật với kích thước 25cm x16 cm được trang trí hoa văn (trên phần gạch sọc). Biết giá mỗi chiếc đĩa thô 50.000 (đồng) và giá trang trí 20.000 (đồng/cm2). Tổng số tiền sản phẩm cơ sở thu về sao cho diện tích trang trí lớn nhất gần với số nào nhất dưới đây.
.PNG)
- A. 25000000 (đồng)
- B. 110000000 (đồng)
- C. 52000000 đồng
- D. 220000000 (đồng)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87755
Cho hàm số \(f(x) = m{x^2} - 2mx + m + 1\). Tìm m để \(f(x) > 0,\forall m \in R\)?
- A. \(m \le 0\)
- B. \(m>0\)
- C. \(m<0\)
- D. \(m \ge 0\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87756
Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x - 2y - 2 = 0\), các điểm \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho \(P = \left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất.
- A. \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(M\left( {-1;\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(M\left( { - 5;10} \right)\)
- D. \(M\left( { 5;10} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87757
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn \(\frac{{{b^3} + {c^3} - {a^3}}}{{b + c - a}} = {a^2}\). Khi đó tam giác có một góc bằng.
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87758
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = \left| {2x - 1} \right| - x\) luôn dương?
- A. R
- B. Vô nghiệm.
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87759
Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số \(a-b\) là
- A. - 1
- B. - 6
- C. 3
- D. 1
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87760
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 10 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Điểm M nằm trên đường tròn (C) sao khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất là
- A. 5
- B. 1
- C. 2
- D. 3
