Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 420623
Cho các câu sau:
(1) Số 7 là số lẻ.
(2) Bài toán này khó quá!
(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
(4) Số 10 là một số nguyên tố.
Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 420627
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 > 5\)” là:
- A. “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \le 5\)”.
- B. “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \ge 5\)”.
- C. “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \le 5\)”.
- D. “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,x - 2 \ge 5\)”.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 420631
Cho tập hợp \(D = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}|x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0} \right\}\). Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
- A. D = {2;3}.
- B. D = {0;1;2}.
- C. D = {1;2}.
- D. D = {0;2;3}.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 420637
Hãy xác định tập hợp B = {3;6;9;12;15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
- A. \(B = \left\{ {3n|n \in \mathbb{N},\,\,1 \le n \le 5} \right\}\).
- B. \(B = \left\{ {n|n\,\, \vdots \,\,3} \right\}\).
- C. \(B = \left\{ {3n|n \in \mathbb{N},\,\,1 < n < 5} \right\}\).
- D. \(B = \left\{ {n|n \in \mathbb{N},\,\,0 \le n \le 5} \right\}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 420648
Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(B = \left( { - 3;5} \right]\). Chọn mệnh đề sai.
- A. \(A \cap B = \left( { - 3; - 2} \right].\)
- B. \(A\backslash B = \left( { - \infty ; - 3} \right)\).
- C. \(A \cup B = \left( { - \infty ;5} \right]\).
- D. \(B\backslash A = \left( { - 2;5} \right]\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 420653
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)?
- A. \({A_1} = \left\{ {1;6} \right\}.\)
- B. \({A_2} = \left\{ {0;1;3} \right\}.\)
- C. \({A_3} = \left\{ {4;5} \right\}.\)
- D. \({A_4} = \left\{ 0 \right\}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 420657
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- A. 12 là số nguyên tố.
- B. 9 là số nguyên tố.
- C. 4 là số nguyên tố.
- D. 5 là số nguyên tố.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 420665
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A. \(2{x^3} + 1 \ge y + 2{x^2}.\)
- B. \(2x - 6y + 5 < 2x - 6y + 3.\)
- C. \(2{x^2} + 1 \ge y + 2{x^2}.\)
- D. \(4{x^2} < 2x + 5y - 6.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 420669
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(3x + 2y < 10\)?
- A. (5;1).
- B. (4;2).
- C. (1;5).
- D. (1;2).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 420670
Trong tam giác EFG, chọn câu đúng.
- A. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos G.\)
- B. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} + 2EG.FG.\cos E.\)
- C. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos E.\)
- D. \(E{F^2} = E{G^2} + F{G^2} - 2EG.FG.\cos G.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 420676
Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.
- A. \(2\sqrt 3 .\)
- B. \(2\sqrt 5 .\)
- C. \(2\sqrt 2 .\)
- D. \(2\sqrt 6 .\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 420678
Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, \(\cos A = \frac{3}{5}.\) Độ dài đường cao \({h_a}\) của tam giác ABC là:
- A. \(8.\)
- B. \(8\sqrt 3 .\)
- C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(7\sqrt 2 .\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 420681
Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “\({x^2} - 5x + 4 = 0\)” là mệnh đề đúng?
- A. 0.
- B. \(\frac{4}{5}\).
- C. 5.
- D. 1.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 420690
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\3x + 4y < 2\end{array} \right.\).
- B. \(x - y > 0\).
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + 2y - 3 > 0\\5x - y > 2\end{array} \right.\).
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge y\\3x + 4y < 5\end{array} \right.\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 420695
Giá trị của biểu thức \(T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}\) bằng:
- A. 3.
- B. \( - \frac{1}{2}\).
- C. 1.
- D. \(\frac{1}{2}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 420697
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.
- A. \({S_{ABC}} = ab\sin C.\)
- B. \({S_{ABC}} = pr.\)
- C. \({S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}.\)
- D. \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}c.{h_c}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 420702
Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, \(\angle C = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AB.
- A. \(\sqrt {13} .\)
- B. \(\sqrt 7 .\)
- C. \(\frac{{\sqrt {34} }}{2}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt {46} }}{2}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 420706
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
- A. “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.
- B. “Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.
- C. “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”.
- D. “Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 420713
Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?
.png)
- A. \(\left( {0;1} \right).\)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- C. \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( {0;1} \right].\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 420716
Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
- A. \(\sin \alpha = \sin \beta .\)
- B. \(\cos \alpha = - \cos \beta .\)
- C. \(\tan \alpha = - \tan \beta .\)
- D. \(\cot \alpha = \cot \beta .\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 420721
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;6} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Xác định tập hợp \({C_B}A\).
- A. \({C_B}A = \left\{ {3;5;7;8} \right\}.\)
- B. \({C_B}A = \left\{ {4;6} \right\}.\)
- C. \({C_B}A = \left\{ {1;2;4;6} \right\}.\)
- D. \({C_B}A = \left\{ {2;6;7;8} \right\}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 420726
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, \(AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
- A. \(AM = 3\sqrt 2 .\)
- B. \(AM = 4\sqrt 2 .\)
- C. \(AM = 2\sqrt 3 .\)
- D. \(AM = 3.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 420733
Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
.png)
- A. \(2x + y < 1.\)
- B. \(2x - y > 1.\)
- C. \(x + 2y > 1.\)
- D. \(2x + y > 1.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 420737
Cho góc \(\alpha \) với \({0^0} < \alpha < {180^0}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \), biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \).
- A. \( - \frac{1}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 420746
Một ca nô xuất phát từ cảng A, chạy theo hướng đông với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một tàu cá, xuất phát từ A, chạy theo hướng N30°E với vận tốc 40 km/h. Sau 3 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu kilômét?
- A. 135,7km.
- B. 237,5km.
- C. 110km.
- D. 137,5km.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 420751
Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) chính xác đến hàng phần nghìn.
- A. 1,7320.
- B. 1,732.
- C. 1,733.
- D. 1,731.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 420753
Đo độ cao một ngọn cây là \(h = 347,13{\rm{m}} \pm 0,2{\rm{m}}.\) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.
- A. 345.
- B. 347.
- C. 348.
- D. 346.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 420757
Ba nhóm học sinh gồm 20 người, 15 người, 25 người. Cân nặng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50kg, 38kg, 40kg. Cân nặng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
- A. 41,6kg.
- B. 42,8kg.
- C. 41,8kg.
- D. Đáp số khác.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 420761
Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20). Kết quả như sau:
.png)
Nhận xét nào sau đây là đúng?
- A. Phương sai lớn hơn 4, độ lệch chuẩn lớn hơn 2
- B. Phương sai lớn hơn 5, độ lệch chuẩn lớn hơn 2
- C. Phương sai nhỏ hơn 5, độ lệch chuẩn lớn hơn 2
- D. Phương sai nhỏ hơn 4, độ lệch chuẩn nhỏ hơn 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 420766
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)
- B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \vec 0.\)
- C. \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|.\)
- D. \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right|.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 420770
Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(MABC\) là hình bình hành.
- B. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\)
- C. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} .\)
- D. \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BC} .\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 420774
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {BC} \)
- B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
- C. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {CD} \)
- D. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 420777
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh \(OA = a\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\left| {3\overrightarrow {OA} + 4\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
- B. \(\left| {2\overrightarrow {OA} } \right| + \left| {3\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
- C. \(\left| {7\overrightarrow {OA} - 2\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
- D. \(\left| {11\overrightarrow {OA} } \right| - \left| {6\overrightarrow {OB} } \right| = 5a\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 420779
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\,{\rm{ }}CA = b,{\rm{ }}AB = c.\) Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Tính \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} .\)
- A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}.\)
- B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}.\)
- C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}.\)
- D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 420783
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Tính \(P = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\)
- A. \(P = 2\sqrt 2 a.\)
- B. \(P = 2{a^2}.\)
- C. \(P = {a^2}.\)
- D. \(P = - 2{a^2}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 420786
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
- A. \(M = \left\{ {x \in N|{x^2} - 16 = 0} \right\}.\)
- B. \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} + 2x + 5 = 0} \right\}.\)
- C. \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 15 = 0} \right\}.\)
- D. \(Q = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} + 3x - 4 = 0} \right\}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 420789
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Vật lý, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật Lý. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lý) của lớp 10A là:
- A. \(17.\)
- B. \(25.\)
- C. \(18.\)
- D. \(23.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 420790
Cho hai tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} - 3x - 4 = 0} \right\}\) và \(N = \left\{ {a; - 1} \right\}.\) Với giá trị nào của \(a\) thì \(M = N?\)
- A. \(a = 2.\)
- B. \(a = 4.\)
- C. \(a = 3.\)
- D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{a = 4}\end{array}.} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 420791
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:
- A. \((5;4)\)
- B. \((4;5)\)
- C. \((4;3)\)
- D. \((3;5)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 420793
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
- A. \({a^2}\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \({a^2}\)
- D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
